IME/ITA ⇒ (AFA) Cinemática Tópico resolvido

[Gauss]

Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo.

Screenshot_1.png (6.49 KiB) Exibido 16786 vezes

As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,2 m/s². Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante:

A) 10 s
B) 50 s
C) 100 s
D) 500 s

Resposta

---

D

[jrneliodias]

Olá, Gauss.

Em

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[tex3]t=0\,s[/tex3]

, temos duas partículas na origem de um eixo, com velocidades e acelerações de mesmo módulo e sentidos opostos. Então, elas irão se distanciar até um máximo no qual a velocidade se anula e retornarão para a origem. Dessa forma, devemos encontrar a instante onde sua velocidade se anula. Com a definição de aceleração, temos

Código: Selecionar tudo

[tex3]a=\frac{\triangle v}{\triangle t}[/tex3]

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[tex3]-0,2=\frac{0-50}{t-0}[/tex3]

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[tex3]t=250\,s[/tex3]

Então, leva-se esse tempo para eles pararem e levará o mesmo para voltarem a se encontrar na origem. Portanto, 500 segundos.

Espero ter ajudado, abraço.

[Gauss]

Olá, jrneliodias. Obrigado pela resolução, a qual por sinal é muito prática .

[diegomercante]

LETRA D

[miltonsermoud]

Por que posso afirmar que levará também 250s para eles se encontrarem? Não entendi.

[snooplammer]

Por que posso afirmar que levará também 250s para eles se encontrarem? Não entendi.

Ambos partiram de um mesmo pontos percorrendo sentidos opostos, um com velocidade inicial de [tex3]-50 \ m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-50 \ m/s[/tex3]

e aceleração de [tex3]0,2 \ m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,2 \ m/s^2[/tex3]

e o outro com velocidade inicial de [tex3]50 \ m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]50 \ m/s[/tex3]

e aceleração de [tex3]-0,2 \ m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-0,2 \ m/s^2[/tex3]

Definindo um sentido na trajetória, irá ter que considerar que um esta retrocedendo e o outro está avançando na trajetória

E pelo gráfico, a velocidade deles irá zerar após um tempo y

E depois desse tempo eles irão retornar para o mesmo ponto, pois caso contrário nunca se encontrarão. Se eles demoram 250s pra ir, então demoram 250s pra voltar

Uma outra forma de pensar

[tex3]S_a=-50t+0.,1t^1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_a=-50t+0.,1t^1[/tex3]

[tex3]S_b=50t-0,1t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_b=50t-0,1t^2[/tex3]

[tex3]S_a=S_b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_a=S_b[/tex3]

[tex3]0,2t^2-100t=0[/tex3]

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[tex3]0,2t^2-100t=0[/tex3]

[tex3]t(0,2t-100)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t(0,2t-100)=0[/tex3]

Então eles se encontram em [tex3]t=0[/tex3]

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[tex3]t=0[/tex3]

dito no enunciado e em [tex3]t=500s[/tex3]

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[tex3]t=500s[/tex3]

[miltonsermoud]

Então são 250s para ambos os móveis pelo fato da aceleração ser constante?

[snooplammer]

Então são 250s para ambos os móveis pelo fato da aceleração ser constante?

Não só da aceleração ser constante, mas terem em módulo aceleração e velocidade iguais