Olimpíadas ⇒ Trigonometria Level God Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
29
11:29
Trigonometria Level God
Quero propor um desafio que me tirou o sono essa madrugada.
Se [tex3]senx=\frac{3}{\sqrt{20+2\sqrt{10}}}[/tex3] determine [tex3]x[/tex3]
Se [tex3]senx=\frac{3}{\sqrt{20+2\sqrt{10}}}[/tex3] determine [tex3]x[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Abr 2019
29
12:54
Re: Trigonometria Level God
bom eu tentei por elevando ao quadrado mas travei
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{9}{20+2\sqrt{10}}[/tex3]
racionalizando
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{10-\sqrt{10}}{20}\\sen^2(x)=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{20}\\sen^2x-\frac{1}{2}=-\sqrt{10}/20\\2sen^2x-1=-\frac{2\sqrt{10}}{20}\\-2sen^2x+1=\frac{\sqrt{10}}{10}\\cos(2x)=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex3]
ai travei não sei oq faz
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{9}{20+2\sqrt{10}}[/tex3]
racionalizando
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{10-\sqrt{10}}{20}\\sen^2(x)=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{20}\\sen^2x-\frac{1}{2}=-\sqrt{10}/20\\2sen^2x-1=-\frac{2\sqrt{10}}{20}\\-2sen^2x+1=\frac{\sqrt{10}}{10}\\cos(2x)=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex3]
ai travei não sei oq faz
Última edição: guila100 (Seg 29 Abr, 2019 12:55). Total de 1 vez.
Abr 2019
29
12:59
Re: Trigonometria Level God
Mano eu me atrevi muito em resolver isso por transformações mas a saída mais tranquila doente foi por GEOMETRIA PLANA!!! segue a dicaguila100 escreveu: ↑Seg 29 Abr, 2019 12:54bom eu tentei por elevando ao quadrado mas travei
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{9}{20+2\sqrt{10}}[/tex3]
racionalizando
[tex3]sen^{2}(x)=\frac{10-\sqrt{10}}{20}\\sen^2(x)=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{20}\\sen^2x-\frac{1}{2}=-\sqrt{10}/20\\2sen^2x-1=-\frac{2\sqrt{10}}{20}\\-2sen^2x+1=\frac{\sqrt{10}}{10}\\cos(2x)=\frac{\sqrt{10}}{10}[/tex3]
ai travei não sei oq faz
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Abr 2019
29
12:59
Re: Trigonometria Level God
E o pior de tudo é que foi muito por acaso!!!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Abr 2019
29
13:24
Re: Trigonometria Level God
_________________________ SPOILER DA QUESTÃO________________________
Mano olha que ridiculo, essa questão é de um livro russo maluco é o seguinte:
O triangulo retangulo cujos angulos agudos são [tex3]\frac{37}{2},\frac{143}{2}[/tex3] tem as proporções [tex3]a,3a,a\sqrt{10}[/tex3] até ai f!(@!-!%
Eu estava olhando isso e vi uma parada maluca, saca só!!
Imagine esse triangulo ABC retangulo em [tex3]B[/tex3] de maneira que [tex3]BaC=\frac{143}{2}[/tex3] portanto [tex3]AB=a[/tex3] [tex3]BC=3a[/tex3] e [tex3]AC=a\sqrt{10}[/tex3]
Prolongue [tex3]AB[/tex3] até um ponto [tex3]P[/tex3] tal que [tex3]PA=AC=a\sqrt{10}[/tex3] e [tex3]BpC=\frac{143}{4}[/tex3] aplicando pitagora nessa bosta de triangulo
[tex3]PC^2=9a^2+a^2(1+\sqrt{10})^2[/tex3] acho que daqui ja enxergou que a resposta é [tex3]\frac{143}{4}[/tex3] ......................
Mano olha que ridiculo, essa questão é de um livro russo maluco é o seguinte:
O triangulo retangulo cujos angulos agudos são [tex3]\frac{37}{2},\frac{143}{2}[/tex3] tem as proporções [tex3]a,3a,a\sqrt{10}[/tex3] até ai f!(@!-!%
Eu estava olhando isso e vi uma parada maluca, saca só!!
Imagine esse triangulo ABC retangulo em [tex3]B[/tex3] de maneira que [tex3]BaC=\frac{143}{2}[/tex3] portanto [tex3]AB=a[/tex3] [tex3]BC=3a[/tex3] e [tex3]AC=a\sqrt{10}[/tex3]
Prolongue [tex3]AB[/tex3] até um ponto [tex3]P[/tex3] tal que [tex3]PA=AC=a\sqrt{10}[/tex3] e [tex3]BpC=\frac{143}{4}[/tex3] aplicando pitagora nessa bosta de triangulo
[tex3]PC^2=9a^2+a^2(1+\sqrt{10})^2[/tex3] acho que daqui ja enxergou que a resposta é [tex3]\frac{143}{4}[/tex3] ......................
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Abr 2019
29
14:23
Re: Trigonometria Level God
então tava ta certo pow só que ai o cara teria que saber que 143/4 qual é o triangulo retangulo notavel mas se tu ver cos v10/10 é igual a 1/v10 que é exatamente isso ai
hipotenusa v10
lado 1 ou seja
v10a e a o problema era saber que era esse angulo ai kkk
hipotenusa v10
lado 1 ou seja
v10a e a o problema era saber que era esse angulo ai kkk
Abr 2019
29
16:36
Re: Trigonometria Level God
"""""TRIVIAL""""""
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Abr 2019
29
16:36
Re: Trigonometria Level God
"""""TRIVIAL""""""
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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