Física I ⇒ Atrito Estático - Atrito Entre Blocos - Força Máxima Para Evitar Escorregamento Tópico resolvido

[ismaelmat]

52.127 - Um bloco A, de massa 4,0 kg, está sobre um bloco B, de massa 8,0kg, o qual está sobre uma superfície plana horizontal, sem atrito, numa região em que g = 10m/s^2. O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o bloco B (Coeficiente de Atrito Estático = 0,20.) Calcule a máxima intensidade de uma força horizontal F que pode ser aplicada sobre o bloco A, de modo que o conjunto se mova sem que A escorregue sobre B.

Gabarito :

Resposta

---

12N

Por favor quem for resolver desenhar as forças pois não estou entendendo essa relação já que haverá a força de atrito atuando no Bloco A, ela se somará com esse força F? eu consigo fazer quando a força é aplicada no Bloco de baixo, no de cima não estou entendendo!

[MateusQqMD]

Oi, Ismael. Bom dia

Atrito Estático - Atrito Entre Blocos - Força Máxima Para Evitar Escorregamento.png (16.68 KiB) Exibido 2586 vezes

O esquema representa o diagrama de forças que agem nos corpos. Do equilíbrio na vertical, podemos escrever:

[tex3]\text{F}_{\text{n}} = \text{P}_{\text{A}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{F}_{\text{n}} = 40 \, \text{N}[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{n}} = \text{P}_{\text{A}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{F}_{\text{n}} = 40 \, \text{N}[/tex3]

e [tex3]\text{F}_{\text{n}_2} = \text{F}_{\text{n}} + \text{P}_{\text{B}} = 120 \, \text{N}[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{n}_2} = \text{F}_{\text{n}} + \text{P}_{\text{B}} = 120 \, \text{N}[/tex3]

Escrevendo a Segunda Lei de Newton para cada bloco, vem:

[tex3]\begin{cases}
\text{Bloco A:} \,\,\, \text{F} - \text{F}_{\text{at}} = \text{m}_{\text{A}} \, \text{a} \,\,\,\, \text{(I)} \\
\text{Bloco B:} \,\,\, \text{F}_{\text{at}} = \text{m}_{\text{B}} \, \text{a} \quad \quad\,\,\, \text{(II)}
\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
\text{Bloco A:} \,\,\, \text{F} - \text{F}_{\text{at}} = \text{m}_{\text{A}} \, \text{a} \,\,\,\, \text{(I)} \\
\text{Bloco B:} \,\,\, \text{F}_{\text{at}} = \text{m}_{\text{B}} \, \text{a} \quad \quad\,\,\, \text{(II)}
\end{cases}[/tex3]

A maior aceleração que a caixa A consegue ter está relacionada com o maior valor que [tex3]\text{F}_{\text{at}}[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{at}}[/tex3]

pode assumir. Daí, podemos escrever [tex3]\text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = \text{m}_{\text{B}} \, \text{a}_{\text{máx}} \,\,\,\, \text{(III)}[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = \text{m}_{\text{B}} \, \text{a}_{\text{máx}} \,\,\,\, \text{(III)}[/tex3]

. A força de atrito máxima trocada entre os blocos é dada por [tex3]\text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = \mu \cdot \text{F}_{\text{n}} = 0,2 \cdot 40 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = 8 \, \text{N} }[/tex3]

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[tex3]\text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = \mu \cdot \text{F}_{\text{n}} = 0,2 \cdot 40 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{F}_{\text{at}_{\text{máx}}} = 8 \, \text{N} }[/tex3]

Substituindo esse valor em [tex3]\text{(III)}[/tex3]

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[tex3]\text{(III)}[/tex3]

, temos:

[tex3]8 = 8 \cdot \text{a}_{\text{máx}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\text{a}_{\text{máx}} = 1 \, \text{m/s}^2}[/tex3]

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[tex3]8 = 8 \cdot \text{a}_{\text{máx}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\text{a}_{\text{máx}} = 1 \, \text{m/s}^2}[/tex3]

O valor da força F que produz essa aceleração no sistema é dado por [tex3]\text{F} = \( \text{m}_{\text{A}} + \text{m}_{\text{B}} \) \cdot \text{a} = 12 \cdot 1 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{F}_{\text{máx}} = 12 \, \text{N}}[/tex3]

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[tex3]\text{F} = \( \text{m}_{\text{A}} + \text{m}_{\text{B}} \) \cdot \text{a} = 12 \cdot 1 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{ \text{F}_{\text{máx}} = 12 \, \text{N}}[/tex3]