Voltei para resolver o problema ao som de
https://www.youtube.com/watch?v=Iy4iQvJo24U !!!!
Essa com certeza é uma questão que induz você usar trigonometria e morrer na praia porém você deve notar a construção doida!!!
No [tex3]\Delta ABD[/tex3]
trace a bissetriz [tex3]DN[/tex3]
pois assim teremos [tex3]AdN=NdB=BdC=\theta[/tex3]
e isso é incrivel pois [tex3]\Delta NDC[/tex3]
será isósceles e teremos [tex3]NB=BC=b[/tex3]
logo: [tex3]AN=a-b[/tex3]
Sabemos por pitagoras que [tex3]AD=\sqrt{x^2+a^2}[/tex3]
então pelo teorema da bissetriz interna no [tex3]\Delta ABD[/tex3]
:
[tex3]\frac{a-b}{\sqrt{x^2+a^2}}=\frac{b}{x}[/tex3]
[tex3]x^2(a^2-2ab+b^2)=b^2(x^2+a^2)[/tex3]
simplificando isso teremos
[tex3]x^2(a^2-2ab)=a^2b^2[/tex3]
[tex3]x=\frac{ab}{\sqrt{a(a-2b)}}[/tex3]
[tex3]PIMBADA[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.