Física I ⇒ Velocidade / Intensidade Tópico resolvido

[Hully]

A intensidade de uma força de direção constante, que age num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo, conforme o gráfico dado a seguir:

Se a massa do corpo é 10,0 kg, então a velocidade do corpo no instante 10 s é exatamente:


A) 6,5 m/s


B) 8,0 m/s


C) 10,5 m/s


D) 2,0 m/s



E) 12,0 m/s

[aluno20000]

A intensidade de uma força de direção constante, que age num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo, conforme o gráfico dado a seguir:

Se a massa do corpo é 10,0 kg, então a velocidade do corpo no instante 10 s é exatamente:


A) 6,5 m/s


B) 8,0 m/s


C) 10,5 m/s


D) 2,0 m/s



E) 12,0 m/s

Boas

Tens de calcular a equacao da reta da figura (que é a forca, que não é constante)
Depois divides pela massa, e ficas com a expressao da aceleracao em ordem a t
Depois integras essa expressao e obtens a expressao da velocidade em ordem a t
Por fim, subtituis t por 10 e tens o resultado pedido

[Hully]

Pode me ajudar, não sei fazer

[Planck]

Olá Hully,

Um outro método, respeitando a solução do aluno20000, é utilizar as propriedades gráficas. Temos que:

O impulso é numericamente igual a área do gráfico.

Podemos considerar o impulso até o instante [tex3]10[s][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10[s][/tex3]

para encontrarmos a velocidade correspondente. Desse modo:

[tex3]I = \frac{(B+b) \cdot h}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = \frac{(B+b) \cdot h}{2}[/tex3]

Igualei a área do (querido amigo) trapézio.

[tex3]I = \frac{(9+4) \cdot 10}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = \frac{(9+4) \cdot 10}{2}[/tex3]

[tex3]I = 65[N \cdot s][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = 65[N \cdot s][/tex3]

Mas, sabemos que:

[tex3]I = \Delta Q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = \Delta Q[/tex3]

[tex3]I = m \cdot v_f - \cancelto0{m \cdot v_i}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I = m \cdot v_f - \cancelto0{m \cdot v_i}[/tex3]

[tex3]I=m \cdot v_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I=m \cdot v_f[/tex3]

Portanto:

[tex3]65=10 \cdot v_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]65=10 \cdot v_f[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v_f=6,5[m/s]}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v_f=6,5[m/s]}}[/tex3]

[Hully]

Muito Obrigada Planck