Física II

Mensagem não lidapor **legislacao** » 14 Abr 2019, 16:35 · Mensagem não lida por **legislacao** » 14 Abr 2019, 16:35

I - Em um veículo, com freios convencionais, as rodas travam durante a freada. Há movimento relativo entre os pneus e o solo. A força responsável pela desaceleração
do veículo é a força de atrito dinâmico.

II - Em um veículo, com freios ABS, as rodas continuam a girar durante a freada, sem derrapar e na iminência de escorregar. A força responsável
pela desaceleração do veículo é a força de atrito estático.

III - Dois veículos se deslocam paralelamente na mesma estrada retilínea e com a mesma velocidade Vo. Um dos veículos possui freios convencionais e o outro, freios ABS.
Em certo instante os veículos freiam. O veículo com freios convencionais percorre uma distancia d1 até parar, enquanto que o outro para após percorrer a distancia d2.
Sendo Mid e Mie os coeficientes de atrito dinâmico e estático, respectivamente, entre os pneus e o solo, pode-se afirmar que: d1.Mid = d2.Mie

a) somente I e II são corretas
b) somente II e III são corretas
c) somente I e III são corretas
d) somente I é correta
e) todas as preposições são corretas

Resposta

e) todas as preposições são corretas

Pessoal, esse exercício foi tirado do livro do Ramalho.

As afirmativas I e II eu entendi, mas não entendi a III. Não consigo visualizar como essas duas equações podem ser iguais. Como se chega até essa equação? Qual o raciocínio devo ter pra entender essa afirmativa?

Mensagem não lidapor **MateusQqMD** » 14 Abr 2019, 19:56 · Mensagem não lida por **MateusQqMD** » 14 Abr 2019, 19:56

Olá. A força resultante responsável pela freada dos veículos é a força de atrito dinâmica ou estática, dependendo da situação. Pela 2ª Lei de Newton, podemos escrever:

[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \text{m} \cdot \text{a}[/tex3]

Mas,

[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \mu \cdot \text{F}_{\text{n}} = \mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} [/tex3]

Comparando essas duas equações, o módulo da aceleração desenvolvida na frenagem será

[tex3]\mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{a} =\mu \cdot \text{g} [/tex3]

Pela Equação de Torricelli

[tex3]\text{v}^2 = \text{v}^2_o + 2\cdot \text{a} \cdot \Delta \text{S}[/tex3]

Como v = 0:

[tex3]0 = \text{v}^2_o + 2\cdot \text{a} \cdot \Delta \text{S}[/tex3]

[tex3]-\text{v}^2_o = 2\cdot \text{a} \cdot \Delta \text{S}[/tex3]

Como a velocidade inicial é a mesma para os dois veículos, temos

[tex3]-\text{v}^2_o = 2\cdot \mu_{\text{d}} \cdot \text{g} \cdot \text{d}_1[/tex3]

e

[tex3]-\text{v}^2_o = 2\cdot \mu_{\text{e}} \cdot \text{g} \cdot \text{d}_2[/tex3]

Daí,

[tex3]2\cdot \mu_{\text{d}} \cdot \text{g} \cdot \text{d}_1 = 2\cdot \mu_{\text{e}} \cdot \text{g} \cdot \text{d}_2[/tex3]

[tex3]\mu_{\text{d}} \cdot \text{d}_1 = \mu_{\text{e}} \cdot \text{d}_2[/tex3]

Mensagem não lidapor **legislacao** » 15 Abr 2019, 11:38 · Mensagem não lida por **legislacao** » 15 Abr 2019, 11:38

Oi Matheus, muito obrigado pelo empenho em responder passo a passo. Entendi quase todo o raciocínio, só não entendi qual foi o pensamento que eu deveria ter pra chegar no raciocínio que devo igualar as equações tirando o -Vo2 delas e não outra incógnita. Quero dizer, porque não foi isolada nas duas equações a gravidade por exemplo?

A velocidade inicial foi isolada apenas pra adaptar a equação à resposta da equação, ou seja, se a alternativa não mostrasse o [tex3]\mu [/tex3] por exemplo, eu deveria isolar ele nas duas equações?

Mensagem não lidapor **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 11:42 · Mensagem não lida por **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 11:42

Oi. Então, meio que é irrelevante isso porque a gente acaba chegando na mesma resposta. Por exemplo, caso você queira isolar da seguinte maneira:

[tex3]- \frac{\text{v}^2_o}{2 \cdot \text{g} } = \mu_{\text{d}} \cdot \text{d}_1[/tex3]

e

[tex3]- \frac{\text{v}^2_o}{2 \cdot \text{g} } = \mu_{\text{e}} \cdot \text{d}_2[/tex3]

A igualdade ainda se mantém:

[tex3]\mu_{\text{d}} \cdot \text{d}_1 = \mu_{\text{e}} \cdot \text{d}_2[/tex3]

O importante é você perceber que algumas coisas não mudam nessas duas equações: a velocidade inicial, a gravidade e o 2, ou seja, são constantes. Entende?

Mensagem não lidapor **legislacao** » 15 Abr 2019, 12:34 · Mensagem não lida por **legislacao** » 15 Abr 2019, 12:34

Matheus, ainda não entendi muito bem. Caso eu fizesse da maneira abaixo:
[tex3]\frac{-Vo^{2}}{d}[/tex3] = 2.[tex3]\mu [/tex3] .g

Ainda se manteria a igualdade, mas não como a questão mostrou. Isso significa que eu devo adaptar a equação pra forma como a questão pediu? Isso que não entendo, se sempre chegarei a esse resultado ou se devo moldar a equação de acordo com a maneira que a questão colocou.

Além disso, outra dúvida me surgiu agora. Como é possível igualar o [tex3]\mu [/tex3] e a distância do carro com ABS ao [tex3]\mu [/tex3] e a distância do carro sem ABS, já que eles tem resultados diferentes? Pra igualar uma equação não é condição necessária que resolvendo essa equação o resultado seja o mesmo dos dois lados?

Mensagem não lidapor **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 12:58 · Mensagem não lida por **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 12:58

legislacao escreveu: ↑15 Abr 2019, 12:34 Matheus, ainda não entendi muito bem. Caso eu fizesse da maneira abaixo:
[tex3]\frac{-Vo^{2}}{d}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\frac{-Vo^{2}}{d}[/tex3]
= 2.[tex3]\mu [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\mu [/tex3]
.g

Ainda se manteria a igualdade, mas não como a questão mostrou.

A ideia, como você disse, é que para igualar uma equação é necessário que o resultado seja o mesmo dos dois lados. A gente não poderia fazer [tex3]\frac{-Vo^{2}}{\text{d}_1} = \frac{-Vo^{2}}{\text{d}_2} [/tex3] pois [tex3]{\text{d}_1} \neq {\text{d}_2}[/tex3] , e veja que o resultado [tex3]\mu_{\text{d}} \cdot \text{d}_1 [/tex3] não é diferente de [tex3]\mu_{\text{e}} \cdot \text{d}_2[/tex3] (fisicamente falando, o valor do coeficiente de atrito cinético dos materiais normalmente é menor que o coeficiente do atrito estático desse mesmo material, daí, para parar o automóvel, será necessário uma distância maior caso ocorra o travamento da roda, ou seja, [tex3]\text{d}_1 > \text{d}_2[/tex3] - por isso que o ABS é interessante no dia a dia, porque ele diminui a distância da frenagem uma vez que não ocorre o travamento da roda). Usando valores que satisfazem isso, por exemplo, [tex3]2 \cdot 20 = 5 \cdot 8[/tex3] , consegue enxergar?

"Isso significa que eu devo adaptar a equação pra forma como a questão pediu? Isso que não entendo, se sempre chegarei a esse resultado ou se devo moldar a equação de acordo com a maneira que a questão colocou. "

Você deve manipular as equações de forma que seja possível julgar as alternativas de um dado enunciado, por isso que eu isolei [tex3]-\text{v}^2_o [/tex3] ali em cima, já que [tex3]-\text{v}^2_o = -\text{v}^2_o [/tex3] . O que você não poderia fazer seria isolar [tex3]\mu_{\text{e}}[/tex3] e [tex3]\mu_{\text{d}}[/tex3] e depois igualar esses coeficientes, pois eles não são iguais.

Mensagem não lidapor **legislacao** » 15 Abr 2019, 14:36 · Mensagem não lida por **legislacao** » 15 Abr 2019, 14:36

MateusQqMD escreveu: ↑15 Abr 2019, 12:58 Você deve manipular as equações de forma que seja possível julgar as alternativas de um dado enunciado, por isso que eu isolei −v2o−vo2 ali em cima, já que −v2o=−v2o−vo2=−vo2 . O que você não poderia fazer seria isolar μeμe e μdμd e depois igualar esses coeficientes, pois eles não são iguais.

Ok, essa parte eu entendi, perfeito. Isso significa que, comparando um carro com abs a outro sem abs, pra qualquer valor que eu atribuir para o mi estático e para o mi dinâmico, desde que o mi estático seja maior e que a velocidade inicial dos dois seja a mesma, a equação mi.distancia do carro com abs será sempre igual a equação mi.distancia do carro sem abs? Eu imaginei dois valores plausíveis (mi estático 0,8 e mi cinético 0,5) e realmente o resultado deu o mesmo, igual o exercício, acho que agora consegui visualizar.

Mensagem não lidapor **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 16:13 · Mensagem não lida por **MateusQqMD** » 15 Abr 2019, 16:13

Isso! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Mensagem não lidapor **legislacao** » 17 Abr 2019, 14:29 · Mensagem não lida por **legislacao** » 17 Abr 2019, 14:29

Mateus, analisando essa questão de novo me surgiu uma outra dúvida

Comparando a uma situação real, não consigo entender porque se desconsidera a massa do objeto quando calculamos, por exemplo, a distância que ele vai percorrer até parar, como na equação de torricelli:
[tex3]\text{v}^2 = \text{v}^2_o + 2\cdot \text{a} \cdot \Delta \text{S}[/tex3]
V² = Vo² + 2 . [tex3]\mu [/tex3] . g . [tex3]\Delta [/tex3] S

O que quero dizer é o seguinte: quando imagino um carro de 2000kg e um caminhão de 30.000kg, ambos com velocidade inicial igual e que freiam até parar, me parece impossível desconsiderar a massa deles ao tentar calcular a distância percorrida até parar totalmente.

Mensagem não lidapor **MateusQqMD** » 17 Abr 2019, 15:14 · Mensagem não lida por **MateusQqMD** » 17 Abr 2019, 15:14

No meu primeiro comentário eu mostrei o motivo da aceleração da frenagem não depender da massa do carro:

MateusQqMD escreveu: ↑14 Abr 2019, 19:56 Olá. A força resultante responsável pela freada dos veículos é a força de atrito dinâmica ou estática, dependendo da situação. Pela 2ª Lei de Newton, podemos escrever:

[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \text{m} \cdot \text{a}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \text{m} \cdot \text{a}[/tex3]

Mas,

[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \mu \cdot \text{F}_{\text{n}} = \mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\text{F}_{\text{at}} = \mu \cdot \text{F}_{\text{n}} = \mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} [/tex3]

Comparando essas duas equações, o módulo da aceleração desenvolvida na frenagem será

[tex3]\mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{a} =\mu \cdot \text{g} [/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\mu \cdot \text{m} \cdot \text{g} = \text{m} \cdot \text{a} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{a} =\mu \cdot \text{g} [/tex3]

O que vai mudar de uma situação para outra é a força que age em cada um deles.

Física II ⇒ Força de atrito e freio ABS Tópico resolvido

Força de atrito e freio ABS

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