Física I ⇒ Mecânica dos fluidos Tópico resolvido

[Aprendiz2012]

Um tambor cilíndrico selado e vazio, de altura L = 80,0
cm e área da base S = 0,250 m², é mantido submerso
em um grande tanque com água (densidade ? = 1,000 g/
cm³) por uma corda presa ao fundo do tanque, como
esboça a figura. A massa total do tambor e sua carga
de ar é de 20,0 kg, e seu fundo se encontra a h = 2,00
m da superfície da água. Use P0 = 1,00 × 105 Pa para a
pressão atmosférica local e g = 10,0 m/s².
Qual é a pressão manométrica na altura do fundo
do tambor?

p= 1,000 g/cm³
g= 10,0 m/s²
h= 2,00 m

Pman = p.g.h
Pman = 1.10.2
Pman = 20 Pa
No gabarito está: 2,0.[tex3]10^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{4}[/tex3]

Pa
[

Resposta

---

2,0.[tex3]10^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{4}[/tex3]

Pa

[Planck]

Olá Aprendiz2012,

Inicialmente, temos que:

[tex3]p_m= \rho \cdot g \cdot h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \rho \cdot g \cdot h[/tex3]

Note que:

[tex3][Pa]=\frac{[N]}{[m^2]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][Pa]=\frac{[N]}{[m^2]}[/tex3]

Precisamos converter [tex3][g/cm^3][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][g/cm^3][/tex3]

para [tex3][kg/m^3][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][kg/m^3][/tex3]

:

[tex3]\frac{g}{cm^3}=\frac{1000\cdot kg}{m^3}[/tex3]

Logo:

[tex3]p_m= \rho \cdot g \cdot h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \rho \cdot g \cdot h[/tex3]

[tex3]p_m= \frac{1000\cdot [kg]}{[\cancel m^3]} \cdot 10\cdot \frac{[m]}{[s^2]} \cdot 2\cdot [\cancel m][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \frac{1000\cdot [kg]}{[\cancel m^3]} \cdot 10\cdot \frac{[m]}{[s^2]} \cdot 2\cdot [\cancel m][/tex3]

[tex3]p_m= \frac{1000\cdot [kg]}{[m^2]} \cdot 10\cdot \frac{[m]}{[s^2]} \cdot 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \frac{1000\cdot [kg]}{[m^2]} \cdot 10\cdot \frac{[m]}{[s^2]} \cdot 2[/tex3]

Mas:

[tex3][kg]\cdot \frac{[m]}{[s^2]}=[N][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][kg]\cdot \frac{[m]}{[s^2]}=[N][/tex3]

Portanto:

[tex3]p_m= \frac{1000}{[m^2]} \cdot 10\cdot 2 \cdot [N][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \frac{1000}{[m^2]} \cdot 10\cdot 2 \cdot [N][/tex3]

[tex3]p_m= \frac{2\cdot 10^4[N]}{[m^2]} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p_m= \frac{2\cdot 10^4[N]}{[m^2]} [/tex3]

Ou:

[tex3]\boxed{p_m= 2\cdot 10^4 [Pa]} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{p_m= 2\cdot 10^4 [Pa]} [/tex3]

[Aprendiz2012]

Obrigado. Era como eu imaginava, mas não conseguia desenrolar. Mas obrigado.