Entre 10 garotas de uma turma, três têm olhos azuis. Duas das garotas são escolhidas aleatoriamente. Encontre a probabilidade de que:
A)Ambas tenham olhos azuis B)Nenhuma tenha olhos azuis
C)Pelo menos uma tenha olhos azuis D) Exatamente uma tenha olhos azuis
A)1/15
B)7/15
C)8/15
D)7/15
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Probabilidade Tópico resolvido
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Mar 2019
15
10:15
Probabilidade
Editado pela última vez por irwingato em 15 Mar 2019, 10:16, em um total de 2 vezes.
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Mar 2019
15
12:53
Re: Probabilidade
Olá, irwingato
a) Há [tex3]C_{10}^2 = 45[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas dessa turma. Há [tex3]C_3^2 = 3[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas que possuam olhos azuis.
A resposta é [tex3]\frac{3}{45} = \frac{1}{15}[/tex3]
b) Há [tex3]C_{10}^2 = 45[/tex3] modos de selecionarmos duas pessoas dessa turma. Há [tex3]C_7^2 = 21[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas que não possuam olhos azuis.
A resposta é [tex3]\frac{21}{45} = \frac{7}{15}[/tex3]
c) Seja [tex3]P(C)[/tex3] = probabilidade de pelo menos uma garota selecionada possuir olhos azuis e [tex3]P(B)[/tex3] = probabilidade de nenhuma garota selecionada possuir olhos azuis. Sabemos que [tex3]P(C) + P(B) = 1[/tex3] . Logo, usando o resultado do item b), temos que [tex3]P(C) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}[/tex3]
d) Note que no item anterior estão inclusos os seguintes casos: apenas uma garota selecionada possui olhos azuis; as duas garotas selecionadas possuem olhos azuis. Mas, do item a), sabemos que a probabilidade de ambas possuírem olhos azuis vale [tex3]\frac{1}{15}[/tex3] . Daí, [tex3]P(D) + \frac{1}{15} = \frac{8}{15} \iff P(D) = \frac{7}{15}[/tex3]
a) Há [tex3]C_{10}^2 = 45[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas dessa turma. Há [tex3]C_3^2 = 3[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas que possuam olhos azuis.
A resposta é [tex3]\frac{3}{45} = \frac{1}{15}[/tex3]
b) Há [tex3]C_{10}^2 = 45[/tex3] modos de selecionarmos duas pessoas dessa turma. Há [tex3]C_7^2 = 21[/tex3] modos de selecionarmos duas garotas que não possuam olhos azuis.
A resposta é [tex3]\frac{21}{45} = \frac{7}{15}[/tex3]
c) Seja [tex3]P(C)[/tex3] = probabilidade de pelo menos uma garota selecionada possuir olhos azuis e [tex3]P(B)[/tex3] = probabilidade de nenhuma garota selecionada possuir olhos azuis. Sabemos que [tex3]P(C) + P(B) = 1[/tex3] . Logo, usando o resultado do item b), temos que [tex3]P(C) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}[/tex3]
d) Note que no item anterior estão inclusos os seguintes casos: apenas uma garota selecionada possui olhos azuis; as duas garotas selecionadas possuem olhos azuis. Mas, do item a), sabemos que a probabilidade de ambas possuírem olhos azuis vale [tex3]\frac{1}{15}[/tex3] . Daí, [tex3]P(D) + \frac{1}{15} = \frac{8}{15} \iff P(D) = \frac{7}{15}[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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