IME / ITA(AFA - 1994) Probabilidade

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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ALDRIN
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(AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por ALDRIN » Sex 29 Mai, 2009 21:57

Uma caixa contem [tex3]5[/tex3] vacinas das quais exatamente [tex3]2[/tex3] estão com data de validade vencida. As datas de validade dessas vacinas são verificadas, uma após a outra, até que as duas vencidas sejam encontradas. Então, a probabilidade de o processo parar na terceira verificação é

a) [tex3]\frac{1}{20}[/tex3] .
b) [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] .
c) [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] .
d) [tex3]\frac{3}{10}[/tex3] .

Última edição: caju (Sex 15 Mar, 2019 08:52). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
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jeffson
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Re: (AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por jeffson » Dom 31 Mai, 2009 01:37

Olá ,

Boa noite!

Veremos a possibilidades:

N=Não vencidas
V=Vencidas

Como queremos que as duas vencidas sejam encontradas até a terceira verificação ,teremos o seguinte:

[tex3]N,V,V[/tex3] :arrow: [tex3]P1[/tex3]
[tex3]V,N,V[/tex3] :arrow: [tex3]P2[/tex3]

[tex3]P1=\frac{3}{5}*\frac{2}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]

[tex3]P1=\frac{1}{10}[/tex3]

[tex3]P2=\frac{2}{5}*\frac{3}{4}*\frac{1}{3}[/tex3]

[tex3]P2=\frac{1}{10}[/tex3]

Enfim a probabilidade será:

[tex3]P=P1+P2[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{10}*\frac{1}{10}[/tex3]
[tex3]P=\frac{1}{5}[/tex3]

Última edição: caju (Sex 15 Mar, 2019 08:52). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


"A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha última e mais elevada descoberta."
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Natan
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Jun 2009 03 21:26

Re: (AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por Natan » Qua 03 Jun, 2009 21:26

Olá,

em 3 retiradas, uma deve estar ok, e duas vencidas, então:

a probabilidade de retirar uma boa é [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
depois dessa, a probabilidade de pegar a vencida é [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
e finalmente de sair a outra vencida é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

logo a probabilidade de sair uma boa e duas venciadas(3 retiradas) é [tex3]P=\frac{3}{5}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{10}[/tex3]
Última edição: caju (Sex 15 Mar, 2019 08:52). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3



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ALDRIN
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Re: (AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por ALDRIN » Qui 04 Jun, 2009 13:21

Supondo:

[tex3]NV_1[/tex3] , [tex3]NV_2[/tex3] e [tex3]NV_3[/tex3] (vacinas não vencidas); e
[tex3]V_1[/tex3] e [tex3]V_2[/tex3] (vacinas vencidas).

Então, temos as seguintes possibilidades de se escolher três vacinas das 5 disponíveis:

[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_3}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_3}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_3}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_3}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{NV_3}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_2}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3]
[tex3]\boxed{NV_3}[/tex3] [tex3]\boxed{V_1}[/tex3] [tex3]\boxed{V_2}[/tex3]

Com isso dá para encontrar a alternativa correta.
Última edição: caju (Sex 15 Mar, 2019 08:52). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3


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Re: (AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por ALANSILVA » Sex 15 Mar, 2019 00:48

Bom dia,
Qual a resposta correta, pois no meu livro diz 3/10 letra D.
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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Re: (AFA - 1994) Probabilidade

Mensagem não lida por MateusQqMD » Sex 15 Mar, 2019 01:21

Olá, ALANSILVA

Acredito que a resposta correta seja o item c). O comentário feito pelo colega jeffson resolve a questão. Observe que ele dividiu o problema em dois casos: quando a ordem das vacinas retiradas é data de validade vencida - não vencida - data de validade vencida e não vencida - data de validade vencida - data de validade vencida, pois estes são os casos em que a verificação para na terceira retirada. A probabilidade de cada um desses eventos ocorrer vale, respectivamente, [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] . Assim, a resposta é [tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}[/tex3]



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