Concursos Públicos ⇒ (MSF 2013) Quantidade de Fichas Tópico resolvido

[luisinhocdm]

Jorge, César e Roberto estão jogando para passar o tempo. Ao final de cada rodada, o perdedor dá uma parte de suas fichas aos outros dois jogadores de modo que dobrem seu número de fichas. Ao final da quinta rodada, Jorge tem 10 fichas, César tem 9 e Roberto somente 8. Descubra a quantidade de fichas que cada jogador possuía no início do jogo. Explique sua resposta.

Resposta

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gabarito: Jorge tinha 2 fichas, César 18 e Roberto 7.

[csmarcelo]

Fim da quinta rodada (segundo enunciado)

Jorge: 10
César: 9
Roberto: 8

Se, ao ganhar uma partida, o numero de fichas de um jogador dobra, é evidente que apenas aqueles com um número par de fichas venceram. Basta aplicar esse raciocínio até chegar ao início da primeira rodada.

Início da quinta rodada

Jorge: 10-5=5
César: 9+5+4=18
Roberto: 8-4=4

Início da quarta rodada

Jorge: 5+9+2=16
César: 18-9=9
Roberto: 4-2=2

Início da terceira rodada

Jorge: 16-8=8
César: 9+8+1=18
Roberto: 2-1=1

Início da segunda rodada

Jorge: 8-4=4
César: 18-9=9
Roberto: 1+4+9=14

Início da primeira rodada

Jorge: 4-2=2
César: 9+2+7=18
Roberto: 14-7=7