Ensino Médio ⇒ Sistema
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2019
15
11:12
Re: Sistema
Multiplicando a primeira por [tex3](a+b)[/tex3]
[tex3]a^{2}-b^{2} = a^{3}+b^{3}[/tex3]
A segunda por [tex3](b+c)[/tex3] :
[tex3]b^{2}-a^{2} = b^{3}+c^{3}[/tex3]
A terceira por [tex3](c+a)[/tex3] :
[tex3]c^{2}-a^{2} = c^{3}+a^{3}[/tex3]
Em cada uma das equações vc pode deixar as incógnitas iguais no msm lado e botar em evidência:
[tex3]c^{2}-a^{2} = c^{3}+a^{3}[/tex3]
[tex3]c^{2}(1-c) = a^{2}(1+a)[/tex3]
Pela equação 2 podemos descobrir [tex3]c^2[/tex3] e substituir:
[tex3]\frac{b^{2}(1-b)(1-c)}{1+c}= a^{2}(1+a)[/tex3]
Faz a msm coisa para descobrir [tex3]b^2[/tex3] :
[tex3]\frac{a^{2}(1-a)(1-b)(1-c)}{(1+b)(1+c)}[/tex3]
“Corta” os [tex3]a^2[/tex3] :
[tex3](1-a)(1-b)(1-c)=(1+a)(1+b)(1+c)[/tex3]
[tex3]a=b=c=0[/tex3]
Acho q é isso, ou eu posso ter voado mt, vc tem a resp?
:[tex3]a^{2}-b^{2} = a^{3}+b^{3}[/tex3]
A segunda por [tex3](b+c)[/tex3] :
[tex3]b^{2}-a^{2} = b^{3}+c^{3}[/tex3]
A terceira por [tex3](c+a)[/tex3] :
[tex3]c^{2}-a^{2} = c^{3}+a^{3}[/tex3]
Em cada uma das equações vc pode deixar as incógnitas iguais no msm lado e botar em evidência:
[tex3]c^{2}-a^{2} = c^{3}+a^{3}[/tex3]
[tex3]c^{2}(1-c) = a^{2}(1+a)[/tex3]
Pela equação 2 podemos descobrir [tex3]c^2[/tex3] e substituir:
[tex3]\frac{b^{2}(1-b)(1-c)}{1+c}= a^{2}(1+a)[/tex3]
Faz a msm coisa para descobrir [tex3]b^2[/tex3] :
[tex3]\frac{a^{2}(1-a)(1-b)(1-c)}{(1+b)(1+c)}[/tex3]
“Corta” os [tex3]a^2[/tex3] :
[tex3](1-a)(1-b)(1-c)=(1+a)(1+b)(1+c)[/tex3]
[tex3]a=b=c=0[/tex3]
Acho q é isso, ou eu posso ter voado mt, vc tem a resp?
Última edição: caju (Sex 15 Fev, 2019 11:22). Total de 1 vez.
Razão: arrumar tex.
Razão: arrumar tex.
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Sex 04 Jan, 2019 11:03
- Última visita: 03-11-21
Fev 2019
18
10:29
Re: Sistema
Jon, o enunciado do problema original, na verdade, oferece essas informações e pede para calcular o valor de um expressão muito feia!!! Vai ser um desafio digita-la...
Calcule:
(a^9+b^9+c^9)(a^6+b^6+c^6)/((abc)^3((ab)^3+(bc)^3+(ac)^3))
No gabarito consta -6
Calcule:
(a^9+b^9+c^9)(a^6+b^6+c^6)/((abc)^3((ab)^3+(bc)^3+(ac)^3))
No gabarito consta -6
-
- Mensagens: 1701
- Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
- Última visita: 23-03-24
Fev 2019
18
11:30
Re: Sistema
É um desafio ler isso sem latex, kkkkkjj.
[tex3]\frac{(a^9+b^9+c^9)(a^6+b^6+c^6)}{(abc)^3((ac)^3+(ab)^3+(bc)^3)}[/tex3]
[tex3]\frac{(a^9+b^9+c^9)(a^6+b^6+c^6)}{(abc)^3((ac)^3+(ab)^3+(bc)^3)}[/tex3]
Última edição: snooplammer (Seg 18 Fev, 2019 11:34). Total de 2 vezes.
-
- Mensagens: 1701
- Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
- Última visita: 23-03-24
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Sex 04 Jan, 2019 11:03
- Última visita: 03-11-21
-
- Mensagens: 47
- Registrado em: Sex 04 Jan, 2019 11:03
- Última visita: 03-11-21
Fev 2019
19
07:35
Re: Sistema
Jon e snooplammer, eu consegui achar a solução usando a ideia do jon de multiplicar os sistemas pela soma das duas incógnitas. (Desculpa, jon, por não colocar o enunciado inteiro. Essa sua ideia mataria a questão caso você tivesse o enunciado). Para quem não conseguiu ainda, basta somar o sistema para obter que a^3+b^3+c^3=0. A partir daí basta elevar ao quadrado e ao cubo e já matou a questão. Como não sei usar latex não irei me arriscar em escrever a solução kkkk.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 990 Exibições
-
Última msg por jopagliarin
-
- 0 Respostas
- 229 Exibições
-
Última msg por magben
-
- 1 Respostas
- 647 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 6 Respostas
- 1230 Exibições
-
Última msg por ALANSILVA
-
- 0 Respostas
- 2857 Exibições
-
Última msg por Estudanomade