Física I ⇒ Velocidade Tópico resolvido
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Fev 2019
12
00:33
Velocidade
Um veículo fez uma viagem de uma cidade A para uma cidade B com velocidade média de 80 km/h na ida e 90 km/h na volta. Considerando que não houve paradas na ida nem na volta, qual a distância entre as cidades sabendo que para a viagem (ida e volta) o tempo gasto foi de 30 minutos?
Editado pela última vez por Babi123 em 12 Fev 2019, 00:34, em um total de 1 vez.
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Fev 2019
12
08:22
Re: Velocidade
De A para B, ele levou [tex3]t_{AB}[/tex3]
De B para A, ele levou [tex3]t_{BA}[/tex3] horas.
Do enunciado,
[tex3]t_{AB}+t_{BA}=\frac{1}{2}[/tex3]
Como a velocidade da volta equivale a 9/8 da da ida e velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, sabemos que o tempo de volta equivale a 8/9 da da ida.
Dessa forma,
[tex3]t_{BA}=\frac{8t_{AB}}{9}[/tex3]
Portanto,
[tex3]t_{AB}+\frac{8t_{AB}}{9}=\frac{1}{2}\therefore t_{AB}=\frac{9}{34}[/tex3]
Assim, sendo [tex3]d[/tex3] a distância em quilômetros entre as cidades:
[tex3]d=80\cdot\frac{9}{34}=\frac{360}{17}\approx21,176[/tex3]
horas.De B para A, ele levou [tex3]t_{BA}[/tex3] horas.
Do enunciado,
[tex3]t_{AB}+t_{BA}=\frac{1}{2}[/tex3]
Como a velocidade da volta equivale a 9/8 da da ida e velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, sabemos que o tempo de volta equivale a 8/9 da da ida.
Dessa forma,
[tex3]t_{BA}=\frac{8t_{AB}}{9}[/tex3]
Portanto,
[tex3]t_{AB}+\frac{8t_{AB}}{9}=\frac{1}{2}\therefore t_{AB}=\frac{9}{34}[/tex3]
Assim, sendo [tex3]d[/tex3] a distância em quilômetros entre as cidades:
[tex3]d=80\cdot\frac{9}{34}=\frac{360}{17}\approx21,176[/tex3]
Editado pela última vez por csmarcelo em 12 Fev 2019, 08:24, em um total de 1 vez.
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