Problemas com mudança de variável em integral dupla

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

dromagnolo: Mensagens: 3; Registrado em: 07 Jul 2013, 14:27; Última visita: 25-12-18

Abr 2015 18 16:39

Problemas com mudança de variável em integral dupla

Mensagem não lidapor dromagnolo » 18 Abr 2015, 16:39

Mensagem não lida por dromagnolo » 18 Abr 2015, 16:39

Boa tarde pessoal,

Estou estudando integrais múltiplas e empaquei no seguinte exercício do guidorizzi:
Integral dupla de B (2x + y)*cos (x-y) dxdy onde B é o pararelogramo de vértices (0,0) (π/3,π/3) (2π/3, -π/3) (π/3, -2π/3).

Tentei escrever todas as retas que descrevem o paralelogramo, e depois fazer a mudança: u = x-y e v=2x, mas empaquei na integral, que ficou muito grande, então suponho que minha substituição esteja errada! Alguém pode me dar uma mão? (Na resposta está que o resultado é 0)

dromagnolo

Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1109 vezes

Dez 2018 25 12:04

Re: Problemas com mudança de variável em integral dupla

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » 25 Dez 2018, 12:04

Mensagem não lida por Cardoso1979 » 25 Dez 2018, 12:04

Olá!

Assim que eu voltar da praia ( férias ) eu responderei

Cardoso1979

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2 mensagens • Página 1 de 1

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por danilct » 18 Jul 2018, 03:24 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Utilize a mudança de variavel x= \sqrt{u} e y=v para calcular a dupla integral:
\int\limits_{R}^{}xe^(x^2+y)dxdy
em que R é a região do primeiro quadrante limitada pela parabola y=1-x^2 e pelas...

Última mensagem

Observe

\int\limits_{}^{}\int\limits_{R}^{}x.e^{x^2+y}dxdy

Solução

Fazendo a mudança de variáveis, temos que;

\begin{cases}
x=\sqrt{u} \\
y=v
\end{cases}

Então;

\frac{\partial(x,y)...

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por ziguiriguidun » 21 Dez 2021, 18:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha f contínua em . Calcule \int\limits_{0}^{2}f(x-2)dx , sabendo que \int\limits_{-2}^{0}f(x)dx = 3 .

Última mensagem

\int\limits_{0}^{2}f(x-2)dx

\begin{cases}
u=x-2 ; du = dx \\
x=0; u = -2 \\
x = 2; u =0
\end{cases}

\int\limits_{-2}^{0}f(u)du= \int\limits_{-2}^{0}f(x)dx = 3

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22 Dez 2021, 06:10
Nova mensagem Mudança de variável na integral

Última mensagem por joaopcarv « 21 Dez 2021, 20:20
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por ziguiriguidun » 21 Dez 2021, 18:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha f contínua em . Calcule \int\limits_{0}^{1}f(2x-1)dx sabendo que \int\limits_{-1}^{1}f(u)du=5 .

Última mensagem

\mathsf{2 \cdot x \ - \ 1 \ = \ u \ \rightarrow \ 2 \ = \ \dfrac{du}{dx} \ \rightarrow \ du \ = \ \dfrac{dx}{2}}

\mathsf{0 \ \leq \ x \ \leq \ 1 \ \therefore \ -1 \ \leq \ \underbrace{2\cdot x \ -...

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21 Dez 2021, 20:20
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por ziguiriguidun » 22 Dez 2021, 06:21 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Calcule\int\limits_{-\pi }^{\pi }\frac{senx}{x^{4} + x^{2}+1}dx.

Última mensagem

Observe

Solução:

Muitos esperam uma solução algébrica bonitinha e tal , não gente , não é possível uma mudança de variável ( método da substituição ).

Aqui devemos aplicar a seguinte propriedade...

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Primeira Postagem

Alguém pode me ajudar com esses 2 problemas ? tenho 10 questões para fazer essas 2 não estou conseguindo
\int\limits_{0}^{4}\int\limits_{x}^{3x}3 \sqrt{16-x^2} dydx

e...

Última mensagem

Olá Bernoulli, e a todos os restantes.

Uma vez obtida a integral: \int\limits_{0}^{4}6x\sqrt{16-x^2}\,dx

Fazendo u=16-x^2\;\;
\frac{du}{dx}=-2x
du=-2xdx
xdx=\frac{du}{-2}

Passando o...

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29 Dez 2016, 05:09

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