Física I ⇒ Momento angular de um sistema de nota partículas

[magben]

Demonstre que o momento angular total do sistema de N-partículas dado por [tex3]\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}\vec{L_i}=\sum_{i=1}^{N}\vec{r_i}\times\vec{p_i}[/tex3]

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[tex3]\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}\vec{L_i}=\sum_{i=1}^{N}\vec{r_i}\times\vec{p_i}[/tex3]

é expresso em termos das coordenadas do centro de massa por [tex3]\vec{L}=\vec{R}\times M\vec{V}+\sum_{i=1}^{N}\vec{r_i}\times\vec{p_i}[/tex3]

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[tex3]\vec{L}=\vec{R}\times M\vec{V}+\sum_{i=1}^{N}\vec{r_i}\times\vec{p_i}[/tex3]

, onde [tex3]M=\sum_{i=1}^{N}m_i[/tex3]

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[tex3]M=\sum_{i=1}^{N}m_i[/tex3]

, [tex3]\vec{p_i}=m_i\vec{v_i}[/tex3]

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[tex3]\vec{p_i}=m_i\vec{v_i}[/tex3]

.

Dica: Usar [tex3]\sum_{i=1}^{N}m_i\vec{r_1}=0[/tex3]

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[tex3]\sum_{i=1}^{N}m_i\vec{r_1}=0[/tex3]