Minha dúvida é um pouco diferente do normal, vou usar essa imagem como referência pra explicar minha dúvida:
Quando desenho a imagem no papel, não tenho noção de tamanho na maioria das vezes, ou seja, não sei qual lado tomar como maior.
CASO 1:
No [tex3]\triangle ABC[/tex3] , tomando BC como maior lado (12 cm) e AC como menor lado (8 cm), AB = 10 cm, pelo teorema da bissetriz externa:
[tex3]\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{BC}=>\dfrac{8+x}{10}=\dfrac{x}{12}=>CE=48 cm[/tex3]
CASO 2:
[tex3]\triangle ABC[/tex3] , tomando AB como maior lado (12 cm) e AC como menor lado (8 cm), BC = 10 cm, pelo teorema da bissetriz externa:
[tex3]\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{BC}=>\dfrac{8+x}{12}=\dfrac{x}{10}=>CE=40 cm[/tex3]
Aí está minha dúvida, não sei qual dos dois casos considerar, o gabarito só me dá uma resposta, mas não sei por qual motivo devo desconsiderar o caso que o gabarito não consta, alguém pode me explicar? Estou com isso na cabeça faz um tempo e não consigo achar uma resposta.
Resposta
40 cm