Resposta
x²+z²-4/9y²=0
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Distância entre plano e ponto, reta e ponto
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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almeida13
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- Registrado em: 10 Jan 2018, 21:50
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Set 2018
14
13:35
Distância entre plano e ponto, reta e ponto
Ache a equação da superfície de pontos P = (x, y, z) cuja distância ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plano xz.
x²+z²-4/9y²=0
x²+z²-4/9y²=0
E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará.
João 8:32
João 8:32
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erihh3
- Mensagens: 560
- Registrado em: 16 Set 2018, 12:59
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Set 2018
17
00:19
Re: Distância entre plano e ponto, reta e ponto
Características de cada ponto:
eixo y: [tex3]P_1=(0,y,0)[/tex3]
plano xz: [tex3]P_2=(x,0,z)[/tex3]
ponto da superfície: [tex3]P=(x,y,z)[/tex3]
Assim, da relação dada, tem-se:
[tex3]d(P,P_1)=\frac{2}{3}.d(P,P_2)[/tex3]
[tex3]\sqrt{x^2+z^2+0}=\frac{2}{3}.\sqrt{0+0+y^2}[/tex3]
Elevando ao quadrado, temos que a equação que obedece as condições propostas é:
[tex3]x^2+z^2-\frac{4}{9}.y^2=0[/tex3]
eixo y: [tex3]P_1=(0,y,0)[/tex3]
plano xz: [tex3]P_2=(x,0,z)[/tex3]
ponto da superfície: [tex3]P=(x,y,z)[/tex3]
Assim, da relação dada, tem-se:
[tex3]d(P,P_1)=\frac{2}{3}.d(P,P_2)[/tex3]
[tex3]\sqrt{x^2+z^2+0}=\frac{2}{3}.\sqrt{0+0+y^2}[/tex3]
Elevando ao quadrado, temos que a equação que obedece as condições propostas é:
[tex3]x^2+z^2-\frac{4}{9}.y^2=0[/tex3]
Ciclo Básico - IME
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