IME/ITA ⇒ (EN) Cinemática Tópico resolvido

[mvgcsdf]

Essa caiu num concurso da Escola Naval, na década de 1980. Muito boa!!
Um trem viaja para Oeste com velocidade 40km/h e para os passageiros o vento parece soprar do sudoeste. Quando a velocidade do trem é reduzida para 20 km/h, o vento parece vir do Sul. Determine a velocidade real do vento e de onde ele sopra.

[Thales Gheós]

Bom, acho que é isso:

na figura acima em vermelho estão representadas as velocidades relativas do ar na direção de deslocamento do trem e em azul as velocidades relativas sentidas pelos passageiros, estas últimas resultado da composição vetorial das outras duas.

Fazendo a composição vetorial vê-se que o vento, em seu deslocamento em relação ao solo (em verde), só pode vir de sudeste.

Na figura 1: [tex3]\cos45=\frac{20}{v_a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos45=\frac{20}{v_a}[/tex3]

=> [tex3]v_a=20\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_a=20\sqrt{2}[/tex3]

Na figura 2: [tex3]v^2={v_a}^2+20^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2={v_a}^2+20^2[/tex3]

=> [tex3]v=20\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=20\sqrt{3}[/tex3]

Km/h

[mvgcsdf]

Valeu, Thales!!!
Excelente resolução.
Creio que o gabarito seja esse mesmo.
Só consegui a questão por meio discursivo sem as alternativas.