Tenho o seguinte problema de Algebra para fatorar:
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}[/tex3]
Se puderem deixar o passo a passo para melhor estudo agradeço
.A resposta é :
Resposta
[tex3]3x^{-1/2}(x-1)(x-2)[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Fatoração - Livro Calculo 1 - James Stwart Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2018
04
16:19
Fatoração - Livro Calculo 1 - James Stwart
Olá a todos!
Tenho o seguinte problema de Algebra para fatorar:
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}[/tex3]
Se puderem deixar o passo a passo para melhor estudo agradeço .
A resposta é :
[tex3]3x^{-1/2}(x-1)(x-2)[/tex3]
Tenho o seguinte problema de Algebra para fatorar:
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}[/tex3]
Se puderem deixar o passo a passo para melhor estudo agradeço
.A resposta é :
[tex3]3x^{-1/2}(x-1)(x-2)[/tex3]
-
jvmago
- Mensagens: 2719
- Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54
- Última visita: 01-05-24
- Agradeceu: 374 vezes
- Agradeceram: 1012 vezes
Jul 2018
04
16:49
Re: Fatoração - Livro Calculo 1 - James Stwart
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}[/tex3]
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+\frac{6}{x^{1/2}}[/tex3]
fazendo [tex3]x^{1/2}=a[/tex3]
notamos que [tex3]a^3=x^{3/2}[/tex3] substituindo isso na expressão
[tex3]3a^3-9a+\frac{6}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{3a^4-9a^2+6}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{3(a^4-3a^2+2)}{a}[/tex3]
fazendo outra substituição [tex3]k=a^2[/tex3]
vamos descobrir a raíz do polinômio biquadrado:
[tex3]k^2-3k+2[/tex3]
[tex3]\Delta=9-8[/tex3]
[tex3]k=\frac{3+-1}{2}[/tex3] logo [tex3]k=2[/tex3] ou [tex3]k=1[/tex3]
como [tex3]k=a^2[/tex3] então:
[tex3]a^2=2[/tex3] ou [tex3]a^2=1[/tex3] acarretando em
[tex3]a=+-\sqrt{2}[/tex3] ou [tex3]a=+-1[/tex3]
levando em consideração que [tex3]a=x^{\frac{1}{2}}[/tex3] fica fácil perceber que
[tex3]x=2[/tex3] ou [tex3]x=1[/tex3]
por fim [tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}=\frac{(x-1)(x-2)}{\sqrt{x}}=\frac{3\sqrt{x}(x-1)(x-2)}{x}[/tex3]
[tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+\frac{6}{x^{1/2}}[/tex3]
fazendo [tex3]x^{1/2}=a[/tex3]
notamos que [tex3]a^3=x^{3/2}[/tex3] substituindo isso na expressão
[tex3]3a^3-9a+\frac{6}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{3a^4-9a^2+6}{a}[/tex3]
[tex3]\frac{3(a^4-3a^2+2)}{a}[/tex3]
fazendo outra substituição [tex3]k=a^2[/tex3]
vamos descobrir a raíz do polinômio biquadrado:
[tex3]k^2-3k+2[/tex3]
[tex3]\Delta=9-8[/tex3]
[tex3]k=\frac{3+-1}{2}[/tex3] logo [tex3]k=2[/tex3] ou [tex3]k=1[/tex3]
como [tex3]k=a^2[/tex3] então:
[tex3]a^2=2[/tex3] ou [tex3]a^2=1[/tex3] acarretando em
[tex3]a=+-\sqrt{2}[/tex3] ou [tex3]a=+-1[/tex3]
levando em consideração que [tex3]a=x^{\frac{1}{2}}[/tex3] fica fácil perceber que
[tex3]x=2[/tex3] ou [tex3]x=1[/tex3]
por fim [tex3]3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}=\frac{(x-1)(x-2)}{\sqrt{x}}=\frac{3\sqrt{x}(x-1)(x-2)}{x}[/tex3]
Editado pela última vez por jvmago em 04 Jul 2018, 16:54, em um total de 2 vezes.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
jvmago
- Mensagens: 2719
- Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54
- Última visita: 01-05-24
- Agradeceu: 374 vezes
- Agradeceram: 1012 vezes
Jul 2018
04
16:53
Re: Fatoração - Livro Calculo 1 - James Stwart
faltou um 3 ali na fração 
corrigindo
corrigindoNão importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Crie uma conta ou entre para participar dessa discussão
Você precisa ser um membro para postar uma resposta
Crie uma nova conta
Ainda não é um membro? Registre-se agora!
Membro pode iniciar seus próprios tópicos e inscrever-se no dos outros para ser notificado sobre atualizações.
É gratuito e leva apenas 1 minuto
Entrar
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 6 Respostas
- 3463 Exibições
-
Última mensagem por snooplammer
-
- 1 Respostas
- 958 Exibições
-
Última mensagem por erihh3
-
- 1 Respostas
- 759 Exibições
-
Última mensagem por fabit
-
- 4 Respostas
- 907 Exibições
-
Última mensagem por drfritz
-
- 3 Respostas
- 1004 Exibições
-
Última mensagem por RinaldoEN19
