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Mensagem não lidapor **karcher** » 06 Jun 2018, 12:08 · Mensagem não lida por **karcher** » 06 Jun 2018, 12:08

lim ([tex3]\sqrt{3-x}[/tex3] -1)/ (4 - [tex3]x^{2}[/tex3] )
x->2

Resposta

1/8

Mensagem não lidapor **Killin** » 06 Jun 2018, 13:29 · Mensagem não lida por **Killin** » 06 Jun 2018, 13:29

Tem alguma coisa errada ae

Mensagem não lidapor **karcher** » 06 Jun 2018, 13:42 · Mensagem não lida por **karcher** » 06 Jun 2018, 13:42

Acho que sim.. Eu tinha feito usando o método da substituição e tinha dado 1/18, o gabarito deve estar errado então.

Mensagem não lidapor **Killin** » 06 Jun 2018, 13:47 · Mensagem não lida por **Killin** » 06 Jun 2018, 13:47

Tem certeza que é x tendendo a 1? Se for é só substituir na expressão o.0

Mensagem não lidapor **karcher** » 06 Jun 2018, 13:52 · Mensagem não lida por **karcher** » 06 Jun 2018, 13:52

x tendendo a 2, foi mal..

Mensagem não lidapor **Killin** » 06 Jun 2018, 14:01 · Mensagem não lida por **Killin** » 06 Jun 2018, 14:01

Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

Mensagem não lidapor **karcher** » 06 Jun 2018, 14:15 · Mensagem não lida por **karcher** » 06 Jun 2018, 14:15

Killin escreveu: ↑06 Jun 2018, 14:01 Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]
Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM
[tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

Não entendi muito bem a parte do conjugado, como que você corta a parte de cima da fração e vira 1?

Mensagem não lidapor **Killin** » 06 Jun 2018, 14:20 · Mensagem não lida por **Killin** » 06 Jun 2018, 14:20

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 certo? Só usei isso.

Mensagem não lidapor **karcher** » 06 Jun 2018, 14:24 · Mensagem não lida por **karcher** » 06 Jun 2018, 14:24

Isso eu entendi, não entendi como você simplificou depois

Mensagem não lidapor **Vinisth** » 06 Jun 2018, 14:24 · Mensagem não lida por **Vinisth** » 06 Jun 2018, 14:24

Olá amigos,

Por L'hopital
[tex3]\lim_{x \to 2}=\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{3-x}}{-2x}=\frac{1}{8}[/tex3]

Abraços

Ensino Superior ⇒ Calcular limite Tópico resolvido

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