Ensino Superior ⇒ Calcular limite Tópico resolvido

[karcher]

lim ([tex3]\sqrt{3-x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3-x}[/tex3]

-1)/ (4 - [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

)
x->2

Resposta

---

1/8

[Killin]

Tem alguma coisa errada ae

[karcher]

Acho que sim.. Eu tinha feito usando o método da substituição e tinha dado 1/18, o gabarito deve estar errado então.

[Killin]

Tem certeza que é x tendendo a 1? Se for é só substituir na expressão o.0

[karcher]

x tendendo a 2, foi mal..

[Killin]

Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

[karcher]

Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]

Não entendi muito bem a parte do conjugado, como que você corta a parte de cima da fração e vira 1?

[Killin]

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 certo? Só usei isso.

[karcher]

Isso eu entendi, não entendi como você simplificou depois

[Vinisth]

Olá amigos,

Por L'hopital
[tex3]\lim_{x \to 2}=\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{3-x}}{-2x}=\frac{1}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \to 2}=\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{3-x}}{-2x}=\frac{1}{8}[/tex3]

Abraços