Um corpo de massa [tex3]M[/tex3]
move-se num plano horizontal sob a ação de um campo de forças central [tex3]f[/tex3]
, dado por [tex3]f(x\cdot \vec{i}+y\cdot\vec{j})=2h(x,\,y)x\cdot\vec{i}+2h(x,\,y)y\cdot\vec{j}[/tex3]
, sendo [tex3]h:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]
uma função contínua e estritamente negativa. Considere as medidas coerentes com o Sistema Internacional MKS.
Se num instante [tex3]t_0[/tex3]
a posição do corpo é [tex3]r_0=1\cdot\vec{i}[/tex3]
e sua velocidade é [tex3]v_0=1\cdot\vec{j}[/tex3]
, e num instante [tex3]t_1[/tex3]
sua posição é [tex3]r_1=a\cdot\vec{j}[/tex3]
e sua velocidade é [tex3]v_1=(b\cdot\vec{i}+b\cdot\vec{j})[/tex3]
, então vale a igualdade:
a) [tex3]ab=-1[/tex3]
b) [tex3]ab=-\sqrt{2}[/tex3]
c) [tex3]ab^3=\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]ab^3=-12h(0,\,a)[/tex3]
e) [tex3]ab=-22h(b,\,b)[/tex3]
Quais os passos para resolver esta questão? Resp.: A
Concursos Públicos ⇒ (CP-CEM 2013) Campo de forças central Tópico resolvido
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rippertoru
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Mai 2017
23
19:34
(CP-CEM 2013) Campo de forças central
Editado pela última vez por rippertoru em 23 Mai 2017, 19:34, em um total de 3 vezes.
Sem sacrifício não há vitória.
Jun 2017
06
21:43
Re: (CP-CEM 2013) Campo de forças central
Não sei responder a questão, mas sei resolver parcialmente:
O enunciado fornece a função de uma força 'f', usando F = m.a [tex3]\rightarrow[/tex3] a = F/M.
Integrando a função de aceleração do corpo, temos a função de velocidade onde ele dá a posição (valores de x e y) e chega-se a primeira relação.
Integrando novamente a função de velocidade, temos a função de posição do corpo, onde novamente foram fornecidos os valores x e y e aí vc chega a segunda equação.
Espero ter ajudado
O enunciado fornece a função de uma força 'f', usando F = m.a [tex3]\rightarrow[/tex3] a = F/M.
Integrando a função de aceleração do corpo, temos a função de velocidade onde ele dá a posição (valores de x e y) e chega-se a primeira relação.
Integrando novamente a função de velocidade, temos a função de posição do corpo, onde novamente foram fornecidos os valores x e y e aí vc chega a segunda equação.
Espero ter ajudado
Editado pela última vez por pedronepo em 06 Jun 2017, 21:43, em um total de 2 vezes.
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rippertoru
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Mai 2018
22
16:34
Re: (CP-CEM 2013) Campo de forças central
Um corpo sob a ação de uma força central, a quantidade de movimento angular se conserva.
Então:
[tex3]\vec{r_1}\times (m\vec{v_1}) = \vec{r_2}\times (m\vec{v_2})[/tex3]
[tex3]\vec{r_1}\times (\vec{v_1}) = \vec{r_2}\times (\vec{v_2})[/tex3]
[tex3](1,0,0)\times (0,1,0) = (0,a,0)\times (b,b,0)[/tex3]
[tex3]det\begin{bmatrix}
i & j & k \\
1 & 0 & 0\\
0& 1 & 0
\end{bmatrix} = 1k[/tex3]
e
[tex3]det\begin{bmatrix}
i & j & k \\
0 & a & 0\\
b& b & 0
\end{bmatrix} = -(ba)k[/tex3]
Igualando
-ab = 1 -----> ab = -1
LETRA A
Sem sacrifício não há vitória.
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