Uma casca esférica, oca, de determinada espessura, ao ser colocada em um recipiente contendo água, atinge a situação de equilíbrio quando 30% de seu volume fica submerso. Considerando que a densidade do material da esfera seja 6 g/cm3 e que a densidade da água seja 1 g/cm3.
Considerando que a esfera, como um sólido, tenha volume igual a 600 cm3 , calcule, em cm3 , o volume de sua parte oca.
(Gabarito: 570)
não conseguir proceder a resolução dessa questão, me ajude?
Pré-Vestibular ⇒ (Cespe 2015) Geometria Espacial Tópico resolvido
- Brunoranery
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Mai 2018
14
19:32
Re: (Cespe 2015) Geometria Espacial
Olá VctMR,
Essa questão não é de geometria, mas de física (hidrostática).
Como a esfera está em equilíbrio, P = E (Peso igual ao empuxo).
Logo mg = dvg, sendo:
m: massa da casca esférica, pois a parte oca não tem massa.
g: aceleração gravitacional
d: densidade do líquido
v: volume submerso
Já vou cortar a gravidade.
Assim, substituindo, temos:
m = 1 x (0,3 x 600)
m = 180g
Transformando em volume:
Densidade da casca esférica: 6g/cm³
d = m/v
v = m/d
v = 180/6 = 30cm³
Esse é o volume da parte não oca. Como o volume total é 600cm3, o da parte oca será 600 - 30 = 570 cm³.
Questãozinha bacana da unb!
Essa questão não é de geometria, mas de física (hidrostática).
Como a esfera está em equilíbrio, P = E (Peso igual ao empuxo).
Logo mg = dvg, sendo:
m: massa da casca esférica, pois a parte oca não tem massa.
g: aceleração gravitacional
d: densidade do líquido
v: volume submerso
Já vou cortar a gravidade.
Assim, substituindo, temos:
m = 1 x (0,3 x 600)
m = 180g
Transformando em volume:
Densidade da casca esférica: 6g/cm³
d = m/v
v = m/d
v = 180/6 = 30cm³
Esse é o volume da parte não oca. Como o volume total é 600cm3, o da parte oca será 600 - 30 = 570 cm³.
Questãozinha bacana da unb!
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