Pré-Vestibular ⇒ (CFTMG) Relação base e altura Tópico resolvido

[Liliana]

A área de um paralelogramo ABCD é 54 dm². Aumentando-se 6 unidades na sua altura e diminuindo-se 4 unidades na base, sua área aumenta de 6 dm². Dessa forma, a razão entre as medidas da base e da altura desse paralelogramo será:
a) 3/2
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3

Resposta

---

a)

Eu tentei fazer por Área1/Área2= k², e depois base1/base2= k e altura1/altura2= k, aí depois fiz base/altura, o que deu -2/3
Por que não dá certo dessa forma???

[jvmago]

[tex3]b*h=54[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b*h=54[/tex3]

->[tex3]b=\frac{54}{h}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b=\frac{54}{h}[/tex3]

[tex3](\frac{54}{h}-4)(h+6)=60[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\frac{54}{h}-4)(h+6)=60[/tex3]

[tex3](54-4h)(h+6)=60h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](54-4h)(h+6)=60h[/tex3]

[tex3]54h+54*6-4h^2-24h=60h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]54h+54*6-4h^2-24h=60h[/tex3]

[tex3]27h+27*6-2h^2-12h-30h=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]27h+27*6-2h^2-12h-30h=0[/tex3]

[tex3]-2h^2-5h+27*6=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-2h^2-5h+27*6=0[/tex3]

Acredito que saia daqui

[Liliana]

jvmago

Eu até pensei em fazer dessa forma, mas estava treinando responder essas questões pelo modo de relação entre a constante. Gostaria de saber o que eu fiz de errado..

[MatheusBorges]

Liliana, quem disse que o novo paralelogramo é semelhante ao anterior? Como nada pode-se dizer, a resolução do jvmago, é a mais indicada.
Lembre-se, é razão entre áreas de figuras semelhantes. É a partir da semelhança que se desenrola toda a demonstração dessa propriedade.