Bom, isto é uma questão de otimização... Mais especificamente, sobre máximos e mínimos condicionados... A técnica mais conhecida para resolver problemas deste tipo, é o método dos Multiplicadores de Lagrange. Como não sei se você está familiarizado com isso, não vou usar esse método, vamos fazer de um modo "braçal", através de substituição mesmo...
O seu cálculo do gradiente está correto. Seja a função [tex3]M(x,y)[/tex3]
Ache o gradiente da função dada
g(x,y,z)=Xe^-2y sec z
Gabarito: e^-2y sec z(i - 2xj+x tg zk)
Última msg
O gradiente de uma função é definido como sendo:
\nabla f(x,y,z)={\partial f\over \partial x}\hat{i}+{\partial f\over \partial y}\hat{j}+{\partial f\over \partial z}\hat{k}
Assim, temos:
\nabla...
x²+2x+4 é uma equação quadrática de concavidade para cima, sem raízes. Então a equação é positiva para qualquer x real.
Podemos eliminar o módulo.
x²+2x+4 <= 8
Agora é só resolver essa inequação...