Física I ⇒ (Tópicos de Física) Vetores

[Viniciuscrs]

Na situação representada a seguir, têm-se dois trilhos perpendiculares, X e Y, com X na horizontal e Y na vertical, por onde pode deslocar-se uma barra rígida AB. Nas extremidades A e B da barra, existem dois pequenos roletes que se movimentam sem atrito acoplados aos trilhos. Num determinado instante, verifica-se que a extremidade A tem velocidade vetorial horizontal dirigida para a direita, de intensidade V

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[tex3]_a[/tex3]

, de modo que a barra forma um ângulo θ com o trilho X. Qual é, nesse instante, a intensidade V

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[tex3]_b[/tex3]

da velocidade vetorial da extremidade B da corda?

Resposta

---

Vb=Va*cotgθ

[jrneliodias]

Olá, Viciuscrs.

Note que estamos trabalhando instantaneamente, logo, podemos aplicar centro instantâneo de rotação. Por definição, ele estará no encontro das retas perpendiculares as velocidades.

as.png (25.76 KiB) Exibido 2547 vezes

Dessa forma, teremos que as velocidades angulares serão constantes, logo

[tex3]\omega_a=\omega_b[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\omega_a=\omega_b[/tex3]

[tex3]\frac{v_a}{ r_a}=\frac{v_b}{ r_b}[/tex3]

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[tex3]\frac{v_a}{ r_a}=\frac{v_b}{ r_b}[/tex3]

[tex3]v_b=\frac{x}{y}\,v_a[/tex3]

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[tex3]v_b=\frac{x}{y}\,v_a[/tex3]

Do triângulo, temos que [tex3]\cot \theta=\frac{x}{y}[/tex3]

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[tex3]\cot \theta=\frac{x}{y}[/tex3]

Portanto, [tex3]v_b=v_a \cot \theta[/tex3]

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[tex3]v_b=v_a \cot \theta[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.

[The8HK]

Ninguém? Ninguém, por 3 anos, percebeu que a resposta de jrneliodias está errada??

[tex3]V=\omega \times R[/tex3]

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[tex3]V=\omega \times R[/tex3]

, e não [tex3]\omega =V\times R[/tex3]

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[tex3]\omega =V\times R[/tex3]

[jrneliodias]

Obrigado, já corrigi.

[Oziel]

Olá, Viciuscrs.

Note que estamos trabalhando instantaneamente, logo, podemos aplicar centro instantâneo de rotação. Por definição, ele estará no encontro das retas perpendiculares as velocidades.

as.png

Dessa forma, teremos que as velocidades angulares serão constantes, logo

[tex3]\omega_a=\omega_b[/tex3]

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[tex3]\omega_a=\omega_b[/tex3]

[tex3]\frac{v_a}{ r_a}=\frac{v_b}{ r_b}[/tex3]

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[tex3]\frac{v_a}{ r_a}=\frac{v_b}{ r_b}[/tex3]

[tex3]v_b=\frac{x}{y}\,v_a[/tex3]

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[tex3]v_b=\frac{x}{y}\,v_a[/tex3]

Do triângulo, temos que [tex3]\cot \theta=\frac{x}{y}[/tex3]

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[tex3]\cot \theta=\frac{x}{y}[/tex3]

Portanto, [tex3]v_b=v_a \cot \theta[/tex3]

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[tex3]v_b=v_a \cot \theta[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.

Por quê devemos considerar x e y como raios ?

[jrneliodias]

Pois são as distâncias perpendiculares a velocidade ao centro de rotação.

[Auto Excluído (ID:19677)]

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Não entendi essa resposta, o que essa velocidade relativa na direção longitudinal e o que é direção longitudinal? Obrigada! S2

[LucasPinafi]

o que é direção longitudinal?

Ao longo da barra. As velocidades na direção da barra devem ser iguais, pois um ponto não deve ser mais veloz do que o outro nessa direção, já que a distância entre eles é constante (definição de corpo rígido).