Pré-Vestibular ⇒ Geometria Plana - Simulado "ENEM O Globo" Tópico resolvido

[britneyspears]

A figura a seguir mostra duas folhas de papel retangulares sobrepostas. Veja:

geo.PNG (8.56 KiB) Exibido 949 vezes

Considerando a imagem, pode-se afirmar sobre as medidas assinaladas com a, b, c e d, que:

gabari.PNG (10.32 KiB) Exibido 949 vezes

[MatheusBorges]

britneyspears, bom dia, boa madruga, não sei nem como se referir a este horário
Eu vou dizendo e você vai marcando no desenho ok?
Seja [tex3]\beta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\beta[/tex3]

o ângulo virado para o lado a
Seja [tex3]\alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha [/tex3]

o ângulo virado para o lado b
Seja [tex3]\psi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\psi[/tex3]

o ângulo virado para o lado d
[tex3]\theta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta [/tex3]

lado c
[tex3]\theta +\psi+90^{\circ}=180^{\circ}\rightarrow \theta +\psi=90^{\circ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta +\psi+90^{\circ}=180^{\circ}\rightarrow \theta +\psi=90^{\circ}[/tex3]

Repare que [tex3]\beta + \psi+90^{\circ}=180^{b\circ}\\
\beta +\psi=90^{\circ}\\
\theta + \psi=90{^\circ}\\
\beta=\theta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\beta + \psi+90^{\circ}=180^{b\circ}\\
\beta +\psi=90^{\circ}\\
\theta + \psi=90{^\circ}\\
\beta=\theta [/tex3]

Logo os triângulos de catetos a,b e c,d são semelhantes, disso sai que:
[tex3]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex3]

[britneyspears]

desenho.PNG (10.08 KiB) Exibido 932 vezes

O desenho fica assim? Esse negócio da soma dos ângulos que não fazem parte do mesmo triângulo dar 90 é uma propriedade?

[MatheusBorges]

Não é propriedade não. A cada canto da folha retângulo tem um ângulo reto.
Retângulo é um quadrilátero com os quatros ângulos retos.
Ângulo raso é um angulo de meio volta (180 graus).
Não sei se entendi bem sua dúvida.