Ensino FundamentalRaízes Tópico resolvido

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IRONMAN
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Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

Determine [tex3]n[/tex3] se

[tex3]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=10[/tex3]
Resposta

n=120




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MatheusBorges
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Re: Raízes

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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Re: Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

MafIl10 escreveu:
Qui 29 Mar, 2018 12:27
Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]
Valeu chefe....AHAHAHAHAH bem burro mais bem forte :lol::mrgreen:



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Re: Raízes

Mensagem não lida por IRONMAN »

MatheusBorges escreveu:
Qui 29 Mar, 2018 12:27
Fala frango kkkk
[tex3]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}^{2}-(\sqrt{n+1})^{2}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\\
\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+....+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=11\\
-1+\sqrt{n+1}=11\\
n+1=121\\
n=120[/tex3]
Não seria [tex3]\sqrt{n+1}-1= 10 \rightarrow \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n=120 ?

Pq -1 + \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n= 143[/tex3]

:?



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NathanMoreira
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Re: Raízes

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Sim, você está correto.

[tex3]\sqrt{n+1}-1= 10 \rightarrow \sqrt{n+1} = 11 \rightarrow n=120[/tex3]

Última edição: NathanMoreira (Sáb 16 Jan, 2021 22:25). Total de 2 vezes.


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