Pré-Vestibular ⇒ Geometria Plana - Simulado "ENEM O Globo" Tópico resolvido

[britneyspears]

Um vidraceiro propõe a um cliente um tipo de vitral octogonal obtido a partir de um quadrado com 9 m de lado, retirando-se, de cada canto, um triângulo retângulo isósceles de cateto com 3 m, conforme indicado na figura a seguir.

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O vitral octogonal será feito com dois tipos de vidro: fumê (em cinza--escuro na figura) e transparente (em cinza-claro na figura). A razão entre a área da região preenchida com vidro transparente e a preenchida com vidro fumê, nesta ordem, é:

geooo.PNG (9.43 KiB) Exibido 3165 vezes

[petras]

[tex3]\mathsf{S_{total} = 9^2=81\\
S_{retirada}=4(\frac{3.3}{2})=18\\
S_{transparente}=4.\frac{3.\frac{9}{2}}{2}=27\\
\therefore S_{fumê}=81-18-27=36\rightarrow \frac{S_t}{S_f}=\frac{27}{36}=\boxed{\frac{3}{4}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{S_{total} = 9^2=81\\
S_{retirada}=4(\frac{3.3}{2})=18\\
S_{transparente}=4.\frac{3.\frac{9}{2}}{2}=27\\
\therefore S_{fumê}=81-18-27=36\rightarrow \frac{S_t}{S_f}=\frac{27}{36}=\boxed{\frac{3}{4}}}[/tex3]