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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Hanon: Mensagens: 449; Registrado em: Sáb 13 Mai, 2017 00:28; Última visita: 24-10-21; Localização: São Luis - Ma

Mar 2018 24 12:50

Mensagem não lidapor Hanon » Sáb 24 Mar, 2018 12:50

Mensagem não lida por Hanon » Sáb 24 Mar, 2018 12:50

Demonstre que:
[tex3]\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}}=2\(\cos\frac{4\pi}{19}+\cos\frac{6\pi}{19}+\cos\frac{10\pi}{19}\)[/tex3] .

Hanon

jvmago: Mensagens: 2716; Registrado em: Qui 06 Jul, 2017 14:54; Última visita: 04-04-24

Mar 2018 24 21:38

Re: Soma

Mensagem não lidapor jvmago » Sáb 24 Mar, 2018 21:38

Mensagem não lida por jvmago » Sáb 24 Mar, 2018 21:38

[tex3]\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}}=a[/tex3]
[tex3]a^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4- \ ...}}}}}[/tex3]
[tex3]a^2=4+\sqrt{4+\sqrt{4-a}}[/tex3]
[tex3](a-2)^2(a+2)^2=4+\sqrt{4-a}[/tex3]

Acho que assim já sai, não sei como transformar naqueles arcos

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Andre13000: Mensagens: 847; Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30; Última visita: 02-03-22

Dez 2019 17 20:30

Re: Soma

Mensagem não lidapor Andre13000 » Ter 17 Dez, 2019 20:30

Mensagem não lida por Andre13000 » Ter 17 Dez, 2019 20:30

Se você estiver interessado, há fórmulas semelhantes no livro de Berndt dos cadernos de Ramanujan, livro 4, no capítulo de resultados elementares. Esta em especial não aparece, infelizmente.

Última edição: Andre13000 (Sáb 24 Mar, 2018 21:51). Total de 1 vez.

Ressuscitado pela última vez por Hanon em Ter 17 Dez, 2019 20:30.

“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

Andre13000

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por EinsteinGenio » Qui 29 Abr, 2021 13:28 » em Ensino Médio

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Alguém pode me dizer como saiu o número 75 na seguinte equação:

Cubo da soma

Com a propriedade distributiva, é possível criar uma “fórmula” também para produtos com o seguinte formato:

(x + a)(x +...

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EinsteinGenio ,
(x + a)^3 = x^3 + 3x^2a + 3xa^2 + a^3=\\(x+5)^3=
x^3+3.x^2.5 + {\color{red}3}.x.{\color{red}5^2}+5^3=
\\x^3+15x^2+3.25.x+125=\\
\boxed{x^3+15x^2+75x+125}

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Dois veículos partiram simultaneamente de dois locais distintos de uma rodovia, distantes entre si 900 km, um em direção ao outro. Sabe-se que, da partida até o instante em que se cruzaram na...

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Viytor ,
A(50, 60, 70...) PA, r = 10
B(75)
Origem em A
tempo (t=n) em horas

\mathsf{S_B = 900-75t\\
S_A=\frac{(a_1+a_t)t}{2}=\frac{(50+a_t).t}{2}\\
a_t=a_1+(t-1)r=50+(t-1)10\rightarrow...

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por NigrumCibum » Dom 16 Mai, 2021 13:35 » em IME / ITA

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Calcule o valor da soma \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n}

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essa é uma série bem simples, tem várias formas de fazer. Eu sempre lembro das séries formais:

f(x) = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n} x^n = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2nx^n}{2^n} + \frac1{1- \frac x2} =...

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Sabendo que o volume do cubo B é 48,875 cm3 e a soma do volume dos dois cubos é 134 cm3, determine a medida da aresta de cada cubo.
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Calculo arestas de 2 cubos tendo a soma e volume de um deles - Exe 4 - Nível 1 #6.7
========================================================================
Volume do cubo B = aB x bB x cB
Volume...

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A resultante de dois vetores perpendiculares entre si tem módulo igual \sqrt{20} . Sabendo que o módulo de um dos vetores é o dobro do outro, calcule os módulos dos dois vetores.

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Pra soma de vetores paralelos basta usar o pitágoras.

|Fr|^2 = |F_1|^2 + |F_2|^2

Aplicando o que o exercício forneceu:

20= |x|^2 + |2x|^2

20= 5x^2

4= x^2

|x| = 2 \rightarrow |F_1| = 2...

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