Pré-Vestibular(Unicamp 2011) Função

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:20047)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Fev 2018 25 10:40

(Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que:
funcunicamp2011.png
funcunicamp2011.png (40.25 KiB) Exibido 1367 vezes
a) M(t) = 2^(4 − t/75).
b) M(t) = 2^(4 − t/50).
c) M(t) = 2^(5 − t/50).
d) M(t) = 2^(5 − t/150)
Resposta

a) M(t) = 2(4 − t/75).
Minha dúvida é a seguinte:Analisando o gráfico podemos perceber que a função exponencial ou é [tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3] para b>1 ou é [tex3]f(x)=b^{x}[/tex3] para 0<b<1.Como nas alternativas só temos exponenciais de base >1 podemos podemos afirmar que a função do gráfico se da por [tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3] .Como a resposta é M(t) = 2^(4 − t/75) podemos concluir que a função em sua forma ''crua'' seria: M(t) = 2^-(-4 + t/75) ?Só isso mesmo rs..

Última edição: caju (Dom 25 Fev, 2018 10:55). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar título



Avatar do usuário
MatheusBorges
5 - Mestre
Mensagens: 2004
Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 21-05-19
Fev 2018 25 10:48

Re: (Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por MatheusBorges »

t=0
[tex3]m=2^{4}[/tex3]
t=150
[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]
É só uso de bom senso e análise gráfica.

Última edição: MatheusBorges (Dom 25 Fev, 2018 10:49). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:20047)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Fev 2018 25 10:50

Re: (Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

MafIl10 escreveu:
Dom 25 Fev, 2018 10:48
t=0
[tex3]m=2^{4}[/tex3]
t=150
[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]
É só uso de bom senso e análise gráfica.
Não foi isso que perguntei...Quero saber se minha dedução está correta.



Avatar do usuário
MatheusBorges
5 - Mestre
Mensagens: 2004
Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 21-05-19
Fev 2018 25 10:54

Re: (Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Foi o que te disse, análise gráfica.
[tex3]M=b^{-x}=\frac{1}{b^{x}}[/tex3]
Consegue vê o que está dizendo?
Última edição: MatheusBorges (Dom 25 Fev, 2018 10:55). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

Avatar do usuário
MatheusBorges
5 - Mestre
Mensagens: 2004
Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 21-05-19
Fev 2018 25 11:01

Re: (Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Quando tu bateu o olho nessa função o ideal era enxergar esta imagem:
Screenshot_2018-02-25-09-57-22~2.png
Screenshot_2018-02-25-09-57-22~2.png (68.24 KiB) Exibido 1357 vezes
Se tu zerar o tempo (a abcissa) ja encontra que é [tex3]2^{4+.......}[/tex3] e não [tex3]2^{5+.......}[/tex3]
E pegando o outro ponto inteiro que o gráfico te dá você mata a questão. Não tem nada fórma crua ae kkk
Última edição: MatheusBorges (Dom 25 Fev, 2018 11:24). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:20047)
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Fev 2018 25 12:06

Re: (Unicamp 2011) Função

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

MafIl10 escreveu:
Dom 25 Fev, 2018 11:01
Quando tu bateu o olho nessa função o ideal era enxergar esta imagem:
Screenshot_2018-02-25-09-57-22~2.png
Se tu zerar o tempo (a abcissa) ja encontra que é [tex3]2^{4+.......}[/tex3] e não [tex3]2^{5+.......}[/tex3]
E pegando o outro ponto inteiro que o gráfico te dá você mata a questão. Não tem nada fórma crua ae kkk
Deixa pra lá kk...mas valeu aí!




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”