Pré-Vestibular ⇒ Unicamp - 2011 - Equação do 2 grau Tópico resolvido

[Liss15]

Gente, eu estou sabendo desenvolver essa questão. Mas eu to me confundindo muito com a seguinte parte do problema: "O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem."

Meus cálculos:
Nº homens: x
Gastam: 2400
Parcela: x.n

Nº mulheres : 40-x
Gastam: 2400
Parcela: (64-x)

Daí bem em 64-x eu to confusa, pois não seria a parcela do homem (x.n) menos os 64? Daí ficando (64-xn)? Ou estou fazendo tudo errado?

Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel.

Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem.

Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é

A) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x).
B) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x.
C) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x).
D) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x.

Resposta

---

C

[Deleted User 20142]

Olá Liss15, não é bem assim não. Vou esquematizar o problema pra você, dai tu analisa com calma como deve considerar cada informação do valor gasto por mulher.
Observe que na parte do valor gasto pela mulher você deve considerar o valor pago pelos homens e subtrair 64 ai vai dar certo, que é [tex3](\frac{2400}{x})-64[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\frac{2400}{x})-64[/tex3]

.

[tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

= n° de homens
[tex3]40-x[/tex3]

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[tex3]40-x[/tex3]

= n° de mulheres
[tex3]\frac{2400}{x}[/tex3]

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[tex3]\frac{2400}{x}[/tex3]

= gasto por cada homem, pois basta dividir o valor total pela quantidade de homens, e pronto descobrirá quanto cada um gastou
[tex3](\frac{2400}{x})-64[/tex3]

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[tex3](\frac{2400}{x})-64[/tex3]

= gasto por cada mulher, o mesmo de raciocínio de cima e subtraindo o quanto elas pagaram a menos


Logo [tex3](40-x)*(\frac{2400}{x}-64)=2400[/tex3]

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[tex3](40-x)*(\frac{2400}{x}-64)=2400[/tex3]

[veja que, é o (n° de mulheres) vezes o (valor da parcela que elas pagaram) igual a (2400)]
[tex3](40-x)*(\frac{2400}{x}-\frac{64x}{x})=2400[/tex3]

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[tex3](40-x)*(\frac{2400}{x}-\frac{64x}{x})=2400[/tex3]

[tex3](40-x)*(\frac{2400-64x}{x})=2400[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](40-x)*(\frac{2400-64x}{x})=2400[/tex3]

[tex3](40-x)*({2400-64x})=2400x[/tex3]

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[tex3](40-x)*({2400-64x})=2400x[/tex3]

[tex3]2400x=({2400-64x})*(40-x)[/tex3]

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[tex3]2400x=({2400-64x})*(40-x)[/tex3]

[Liss15]

juliooneto, eu vi onde errei! KKKK
Muito obrigada pela sua resolução!