Pré-Vestibular ⇒ Uel 2010 - fatoração Tópico resolvido

[Liss15]

Gente, poderiam me ajudar nessa?
Do jeito que eu estava fazendo era assim:
[tex3]\sqrt{(x-4)^{2}}- \sqrt{(x+4)^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^{2}}- \sqrt{(x+4)^{2}}[/tex3]

Daí para mim eu cortaria esse quadrado com o da raiz.. Ficando [tex3]{(x-4)^{}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{(x-4)^{}}[/tex3]

e [tex3]- {(x+4)^{}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]- {(x+4)^{}}[/tex3]

E daí daria -8 Porém, creio estar errado
O valor da expressão [tex3]\sqrt{x^{2}-8x +16} - \sqrt{x^{2}+8x+16} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x^{2}-8x +16} - \sqrt{x^{2}+8x+16} [/tex3]

, para x = 2,75, é
A) 0
B) -8
C) 8
D) -5,5
E) 6

Não possuo Gabarito

---

[jvmago]

[tex3]\sqrt{x^{2}-8x +16} - \sqrt{x^{2}+8x+16} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x^{2}-8x +16} - \sqrt{x^{2}+8x+16} [/tex3]

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(x+4)^2} =-8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(x+4)^2} =-8[/tex3]

[Liss15]

jvmago, eu fiz exatamente assim.. Mas fiquei receosa porque a questão dá um valor x
Então eu nem uso?

[jvmago]

Nesse caso não foi necessário ^^

[Winston]

Como [tex3]x-4 < 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-4 < 0[/tex3]

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

, logo
[tex3]\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(x+4)^2} = -(x-4) -(x+4) =-2x = -5.5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} - \sqrt{(x+4)^2} = -(x-4) -(x+4) =-2x = -5.5[/tex3]

[jvmago]

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

por que isto?

[Liss15]

Winston, eu sabia que iria usar o valor desse x aí!
Mas, me explique sobre esse [tex3]x-4 < 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-4 < 0[/tex3]

... seria a condição para o módulo? não entendi muito bem

[Winston]

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x-4)^2} = -(x-4)[/tex3]

por que isto?

[tex3]\sqrt{x^2} = |x|,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x^2} = |x|,[/tex3]

se x<0 |x| = -x

[jvmago]

Realmente, me equivoquei