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Não possuo Gabarito
Ensino Superior ⇒ Potência e ponto Tópico resolvido
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gerlanmatfis 
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Fev 2018
17
11:29
Potência e ponto
Na figura, sendo ED:EC = 2 :3, AE = 6 e EB =16, calcule o comprimento de CD
Fev 2018
17
12:07
Re: Potência e ponto
Boa tarde,
Pelo enunciado,sabe -se que [tex3]\frac{ED}{EC}=\frac{2}{3}[/tex3] (1)
Pela potência de ponto,temos:
[tex3]AE.BE=EC.ED[/tex3]
[tex3]6.16=EC.\frac{2EC}{3}[/tex3]
[tex3]96=\frac{2EC^{2}}{3}[/tex3]
[tex3]288=2EC^{2}[/tex3]
[tex3]EC^{2}=144[/tex3]
[tex3]EC=12[/tex3]
Substituindo [tex3]EC=12[/tex3] em (1) temos que [tex3]ED=8[/tex3]
Assim,o comprimento [tex3]CD[/tex3] fica : [tex3]CD=EC+ED[/tex3]
[tex3]CD=12+8[/tex3]
CD=20
Pelo enunciado,sabe -se que [tex3]\frac{ED}{EC}=\frac{2}{3}[/tex3] (1)
Pela potência de ponto,temos:
[tex3]AE.BE=EC.ED[/tex3]
[tex3]6.16=EC.\frac{2EC}{3}[/tex3]
[tex3]96=\frac{2EC^{2}}{3}[/tex3]
[tex3]288=2EC^{2}[/tex3]
[tex3]EC^{2}=144[/tex3]
[tex3]EC=12[/tex3]
Substituindo [tex3]EC=12[/tex3] em (1) temos que [tex3]ED=8[/tex3]
Assim,o comprimento [tex3]CD[/tex3] fica : [tex3]CD=EC+ED[/tex3]
[tex3]CD=12+8[/tex3]
CD=20
"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."
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