- 0a17b87885b0fc00f2cb.png (11.69 KiB) Exibido 3805 vezes
b) k3 (π - 2)/2
c) k3 (π -1 )/4
d) k3 (π - 2)/4
Resposta
letra B
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (AFA - 2014) Volume do Sólido Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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amy123369
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Fev 2018
14
10:20
(AFA - 2014) Volume do Sólido
Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede k centímetros; as superfícies S1 e S2,contidas nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio k centímetros e centros em, respectivamente, D e B, H e F. O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em S1 e S2, paralelos a CG e de bases S1 e S2, é, em cm3, igual a
a) k3 (π -1 )/2
b) k3 (π - 2)/2
c) k3 (π -1 )/4
d) k3 (π - 2)/4
letra B
a) k3 (π -1 )/2
b) k3 (π - 2)/2
c) k3 (π -1 )/4
d) k3 (π - 2)/4
letra B
Editado pela última vez por ALDRIN em 15 Fev 2018, 12:25, em um total de 1 vez.
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jvmago
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Fev 2018
14
11:58
Re: (AFA 2014) Volume do Sólido
Observe que [tex3]S1=S2[/tex3]
e são iguais a 2 áreas de segmento de um arco de [tex3]90º[/tex3]
.
Area de segmento = [tex3]Ss[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{\pi k^2*90º}{360}*\frac{k^2sen90º}{2}[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{k^2(\pi -2)}{4}[/tex3]
[tex3]S1=S2=2Ss[/tex3]
[tex3]S1=S2=\frac{k^2(\pi -2)}{2}[/tex3]
[tex3]V=S1*h[/tex3]
[tex3]V=\frac{k^3(\pi -2)}{2}[/tex3]
Area de segmento = [tex3]Ss[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{\pi k^2*90º}{360}*\frac{k^2sen90º}{2}[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{k^2(\pi -2)}{4}[/tex3]
[tex3]S1=S2=2Ss[/tex3]
[tex3]S1=S2=\frac{k^2(\pi -2)}{2}[/tex3]
[tex3]V=S1*h[/tex3]
[tex3]V=\frac{k^3(\pi -2)}{2}[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Marcos
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Fev 2018
14
12:01
Re: (AFA 2014) Volume do Sólido
Olá amy123369.Observe a solução:
O sólido possui bases de área [tex3]S_{1}=S_{2}[/tex3] e a altura é [tex3]k[/tex3] .
[tex3]\frac{S_{1}}{2}=\frac{S_{2}}{2}=S_{Quadrante}-S_{ABC}=\frac{\pi.k^2 }{4}-\frac{k^2}{2}=\frac{k^2.(\pi -2)}{4}[/tex3]
[tex3]S_{1}=S_{2}=\frac{k^2.(\pi -2)}{2}[/tex3]
Assim, o volume do sólido é [tex3]V=S_{base}.h[/tex3] .
[tex3]V=\frac{k^2.(\pi -2)}{2}.k=\boxed{\boxed{\frac{k^3.(\pi -2)}{2}}}\Longrightarrow Letra: (B)[/tex3]
Resposta: [tex3]B[/tex3] .
O sólido possui bases de área [tex3]S_{1}=S_{2}[/tex3] e a altura é [tex3]k[/tex3] .
[tex3]\frac{S_{1}}{2}=\frac{S_{2}}{2}=S_{Quadrante}-S_{ABC}=\frac{\pi.k^2 }{4}-\frac{k^2}{2}=\frac{k^2.(\pi -2)}{4}[/tex3]
[tex3]S_{1}=S_{2}=\frac{k^2.(\pi -2)}{2}[/tex3]
Assim, o volume do sólido é [tex3]V=S_{base}.h[/tex3] .
[tex3]V=\frac{k^2.(\pi -2)}{2}.k=\boxed{\boxed{\frac{k^3.(\pi -2)}{2}}}\Longrightarrow Letra: (B)[/tex3]
Resposta: [tex3]B[/tex3] .
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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jvmago
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Fev 2018
14
13:01
Re: (AFA 2014) Volume do Sólido
Apenas corrigindo, [tex3]Ss=\frac{\pi k^2*90º}{360}-\frac{k^2sen90º}{2}[/tex3]jvmago escreveu: ↑14 Fev 2018, 11:58 Observe que [tex3]S1=S2[/tex3] e são iguais a 2 áreas de segmento de um arco de [tex3]90º[/tex3] .
Area de segmento = [tex3]Ss[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{\pi k^2*90º}{360}*\frac{k^2sen90º}{2}[/tex3]
[tex3]Ss=\frac{k^2(\pi -2)}{4}[/tex3]
[tex3]S1=S2=2Ss[/tex3]
[tex3]S1=S2=\frac{k^2(\pi -2)}{2}[/tex3]
[tex3]V=S1*h[/tex3]
[tex3]V=\frac{k^3(\pi -2)}{2}[/tex3]
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