Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s do alto de uma torre de 100 metros de altura. Determine:
a) a altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo;
b) o tempo aproximado que a pedra levou para chegar ao solo.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2.
consegui fazer a letra "a" mas travei na "b".
Física I ⇒ Lançamento Vertical Tópico resolvido
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- walkiriagrijo
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Fev 2018
06
20:30
Lançamento Vertical
Aquele que diz que pode e aquele que diz que não pode geralmente estão corretos.
- lorramrj
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Fev 2018
06
21:20
Re: Lançamento Vertical
a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Editado pela última vez por lorramrj em 06 Fev 2018, 22:43, em um total de 4 vezes.
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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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Fev 2018
06
21:36
Re: Lançamento Vertical
Lorram, uma dúvida. Nesse caso, também não deveríamos somar o tempo que ela levou subindo?lorramrj escreveu: ↑06 Fev 2018, 21:20 a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b) Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2
[/tex3]
Ajustando ficamos com: [tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
- lorramrj
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Fev 2018
06
22:10
Re: Lançamento Vertical
É verdade! Fiz rapido e acabou passando batido, vou editar.
Editado pela última vez por lorramrj em 06 Fev 2018, 22:12, em um total de 2 vezes.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
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:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
Set 2020
25
21:26
Re: Lançamento Vertical
Cara, me desculpe mas fiquei perdido na parte do tempo de descida, poderia explica porque vira raiz 2H/g?lorramrj escreveu: ↑06 Fev 2018, 21:20 a) Usamos torricelli: [tex3]v^2 = v_o^2 + 2gh_{máx}[/tex3]
Onde:
Velocidade inicial: [tex3]v_o = 20m/s[/tex3]
[tex3]g = 10m/s^2[/tex3]
Ficamos com:
[tex3]0 = (20)^2 - 2.(10).h_{máx} \rightarrow h_{máx}=20m[/tex3]
Portanto: [tex3]H = h_{torre} + h_{máx} = 20 + 100 \rightarrow \boxed {H=120m}[/tex3]
b)
:> Tempo de subida: [tex3]v = v_o + at \rightarrow [/tex3] então: [tex3]\boxed {t_{subida} = \dfrac {20}{10} = 2s}[/tex3]
:> Tempo de descida:
Agora [tex3]v_o = 0[/tex3] , a equação que usamos: [tex3]s=s_o+v_ot + \dfrac{1}{2}gt^2 [/tex3]
Ajustando ficamos com:
[tex3]H = \dfrac{1}{2}gt^2 \rightarrow t_{descida} = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{240}{10}} = \sqrt{24} \approx 5s[/tex3]
[tex3]\boxed {t_{descida} = 5s}[/tex3]
[tex3]t_{total} = 5 + 2 \rightarrow \boxed {t_{total} = 7s}[/tex3]
Set 2020
25
21:53
Re: Lançamento Vertical
nese tipo de questao para achar o tempo mais rapido na minha opiniao e mais facil jogar na formula do sorvetao direto. pois na formula ja esta incluso se o cara fez cura , foi pra frente depois voltou.... etc. estou adotando a origem da onde a pedra saiu e meu referencial pra baixo.
S = So + VoT + at/2 -------->> 100 = 0 - 20T + 5 [tex3]T^{2}[/tex3]
S = So + VoT + at/2 -------->> 100 = 0 - 20T + 5 [tex3]T^{2}[/tex3]
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