Ensino Superior ⇒ Limites - Guidorizzi vol.1
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Última visita: 31-12-69
Jan 2018
23
10:21
Limites - Guidorizzi vol.1
Sejam f e g duas funções definidas em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
a) [tex3]\lim_{x \rightarrow 0}[/tex3] x³ g(x)
b) [tex3]\lim_{x \rightarrow 3}[/tex3] f(x) [tex3]\sqrt[3]{x² -9}[/tex3]
e tais que, para todo x, [ g(x) ]⁴ + [ f(x) ]⁴ = 4. Calcule:a) [tex3]\lim_{x \rightarrow 0}[/tex3] x³ g(x)
b) [tex3]\lim_{x \rightarrow 3}[/tex3] f(x) [tex3]\sqrt[3]{x² -9}[/tex3]
Última edição: Deleted User 19359 (Ter 23 Jan, 2018 10:27). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 847
- Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30
- Última visita: 02-03-22
Jan 2018
23
10:46
Re: Limites - Guidorizzi vol.1
Se [tex3]f[/tex3]
[tex3]-\infty<\lim_{x\to\alpha}f(x)<\infty[/tex3]
O que significa que a função não tem descontinuidades em nenhum ponto. Assim, os dois limites tem que dar zero, pois se não dessem zero, seria uma contradição ao fato de que as funções são inteiras.
e [tex3]g[/tex3]
são definidos em R, e são definidos para qualquer x, então pelo meu entendimento para qualquer [tex3]\alpha \in \mathbb {R}[/tex3]
[tex3]-\infty<\lim_{x\to\alpha}f(x)<\infty[/tex3]
O que significa que a função não tem descontinuidades em nenhum ponto. Assim, os dois limites tem que dar zero, pois se não dessem zero, seria uma contradição ao fato de que as funções são inteiras.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
-
- Última visita: 31-12-69
Jan 2018
23
10:50
Re: Limites - Guidorizzi vol.1
Realmente a resposta aqui dá 0 para a letra a e b. A letra a tem dizendo assim na resposta: 0. Observe que | g(x) | [tex3]\leq [/tex3] [tex3]\sqrt[4]{4}[/tex3]Andre13000 escreveu: ↑Ter 23 Jan, 2018 10:46Se [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] são definidos em R, e são definidos para qualquer x, então pelo meu entendimento para qualquer [tex3]\alpha \in \mathbb {R}[/tex3]
[tex3]-\infty<\lim_{x\to\alpha}f(x)<\infty[/tex3]
O que significa que a função não tem descontinuidades em nenhum ponto. Assim, os dois limites tem que dar zero, pois se não dessem zero, seria uma contradição ao fato de que as funções são inteiras.
No caso, posso colocar essa sua resposta como resposta das duas e justificar da maneira como você colocou?
-
- Mensagens: 847
- Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30
- Última visita: 02-03-22
Jan 2018
23
11:30
Re: Limites - Guidorizzi vol.1
Acho melhor usar a justificativa da questão.
“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
-
- Mensagens: 113
- Registrado em: Ter 08 Out, 2019 17:13
- Última visita: 08-10-22
Nov 2019
06
10:00
Re: Limites - Guidorizzi vol.1
Sei que a questão é antiga mas alguém pode me explicar pfrvr pq [tex3]|g(x)|\leq\sqrt[4]{4}[/tex3]
? O que aconteceu com [tex3]f(x)[/tex3]
?-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Qui 26 Jul, 2018 19:35
- Última visita: 02-04-20
Abr 2020
01
17:01
Re: Limites - Guidorizzi vol.1
Entendi por conta dessa dica. Se temos [g(x)]^4 + [f(x)]^4 = 4 . Isolando o g(x) temos: Ig(x)I = 4V( 4 - [f(x)]^4) , sendo 4V a raiz quarta do que está no parênteses. Se reparar o máximo valor que isso pode assumir é se f(x) for zero, nesse caso g(x) = 4V(4), ou seja g(x) < ou = a 4V(4). Faz sentido n? a partir dai é só usar o teorema do sanduíche e achar a resposta! Abraço
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 4 Respostas
- 604 Exibições
-
Última msg por ickol
-
- 4 Respostas
- 435 Exibições
-
Última msg por ickol
-
- 1 Respostas
- 103 Exibições
-
Última msg por παθμ
-
- 1 Respostas
- 160 Exibições
-
Última msg por jedi
-
- 0 Respostas
- 880 Exibições
-
Última msg por LorenzoIM3