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Mensagem não lidapor **jvmago** » 21 Jan 2018, 17:48 · Mensagem não lida por **jvmago** » 21 Jan 2018, 17:48

Bem vou ver o que consigo com [tex3]sen^3x[/tex3]

Mensagem não lidapor **alevini98** » 21 Jan 2018, 17:50 · Mensagem não lida por **alevini98** » 21 Jan 2018, 17:50

Aqui está a prova. A questão é a de número 11.

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Mensagem não lidapor **jvmago** » 21 Jan 2018, 17:55 · Mensagem não lida por **jvmago** » 21 Jan 2018, 17:55

pooooh muito bom!!!!

Mensagem não lidapor **jvmago** » 21 Jan 2018, 18:01 · Mensagem não lida por **jvmago** » 21 Jan 2018, 18:01

muito obrigado a todos, vou corrigir o enunciado e por a solução correta. Muito obg

Mensagem não lidapor **jvmago** » 21 Jan 2018, 18:18 · Mensagem não lida por **jvmago** » 21 Jan 2018, 18:18

Calculando o determinante da Matriz obteremos a seguinte expressão:

[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x +1 - sen^2x[/tex3]

[tex3]1-2sen^2x = cos2x = 2cos^2-1[/tex3]

Façamos essa substituição

[tex3]cos^3 = sen^4x +sen^2cos^2x + 2 cos^2x-1[/tex3]

Colocando [tex3]cos^2x[/tex3] em evidencia teremos

[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(sen^2 + 2)-1[/tex3]

[tex3]sen^2x = 1-cos^2x[/tex3]

[tex3]cos^3 = sen^4x +cos^2x(1-cos^2 + 2)-1[/tex3]

[tex3]cos^3 = sen^4x + 3 cos^2x-cos^4-1[/tex3]
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = sen^4x -1[/tex3]

Note que há um produto notavel
[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = (sen^2x -1)(sen^2+1)[/tex3]

[tex3]-cos^2x= sen^2x-1[/tex3]
[tex3]sen^2x= 1-cos^2x[/tex3]

[tex3]cos^4+cos^3-3cos^2 = -cos^2x(2-cos^2x)[/tex3]

fazendo [tex3]a = cosx[/tex3] temos
[tex3]a^4 +a^3 -3a^3=-2a^2+a^4[/tex3]

colocando todos do mesmo lado e depois em evidencia temos

[tex3]a^2(a-1)=0[/tex3]

logo [tex3]cosx =0[/tex3] ou [tex3]cosx =1[/tex3] e como o intervalo inclui 0 e 2pi resulta em 4 soluções

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