Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo [tex3]√a[/tex3]
, [tex3]2√a[/tex3]
e [tex3]a[/tex3]
. Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a:
a)arctg [tex3]√3/4[/tex3]
b)arctg [tex3]√3/3[/tex3]
c)arctg 1/2
d)arctg 3/5
e)arctg 4/5
IME / ITA ⇒ Trigonometria (simulado ITA) Tópico resolvido
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tobeornottobe
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Jan 2018
13
13:03
Trigonometria (simulado ITA)
Editado pela última vez por tobeornottobe em 13 Jan 2018, 13:07, em um total de 2 vezes.
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LucasPinafi
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Jan 2018
13
13:28
Re: Trigonometria (simulado ITA)
Se [tex3]a>1[/tex3]
[tex3]a^2 =(\sqrt a )^2 + (2\sqrt a)^2= 5a \Longrightarrow a = 0 \text{ ou } a = 5[/tex3]
a = 0 é impossível. Assim, temos o triângulo de lado 5, [tex3]\sqrt 5[/tex3] e [tex3]2\sqrt 5[/tex3] .
O menor ângulo agudo estará oposto ao menor cateto. Assim,
[tex3]\tg \alpha =\frac{ \sqrt a }{ 2\sqrt a } = \frac 1 2 \Longrightarrow \alpha = \arctan \left(\frac 1 2 \right) [/tex3]
[tex3]a^2 =(\sqrt a )^2 + (2\sqrt a)^2= 5a \Longrightarrow a = 0 \text{ ou } a = 5[/tex3]
a = 0 é impossível. Assim, temos o triângulo de lado 5, [tex3]\sqrt 5[/tex3] e [tex3]2\sqrt 5[/tex3] .
O menor ângulo agudo estará oposto ao menor cateto. Assim,
[tex3]\tg \alpha =\frac{ \sqrt a }{ 2\sqrt a } = \frac 1 2 \Longrightarrow \alpha = \arctan \left(\frac 1 2 \right) [/tex3]
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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