Resposta
[tex3][ABC]=\sqrt[]{ra.rb.rc.r}[/tex3] com ra, rb e rc sendo o raio das circunferências ex-inscritas e r o raio da circunferência inscrita.
Ensino Médio ⇒ Relação entre os raios das Circunferências Tópico resolvido
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almeida13
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Jan 2018
10
22:07
Relação entre os raios das Circunferências
Calcule a relação entre os raios das circunferências inscritas e ex-inscritas a um triângulo ABC com lados medindo a, b e c opostos aos vértices A, B e C, respectivamente.
[tex3][ABC]=\sqrt[]{ra.rb.rc.r}[/tex3] com ra, rb e rc sendo o raio das circunferências ex-inscritas e r o raio da circunferência inscrita.
[tex3][ABC]=\sqrt[]{ra.rb.rc.r}[/tex3] com ra, rb e rc sendo o raio das circunferências ex-inscritas e r o raio da circunferência inscrita.
E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará.
João 8:32
João 8:32
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Jan 2018
10
22:23
Re: Relação entre os raios das Circunferências
como provado aqui
[tex3]S = pr = (p-a)r_a= (p-b)r_b = (p-c)r_c[/tex3]
[tex3]S^4 = r_ar_br_cr p(p-a)(p-b)(p-c) = S^2r_ar_br_cr[/tex3]
logo [tex3]S^2 = r_ar_br_cr[/tex3]
[tex3]S = pr = (p-a)r_a= (p-b)r_b = (p-c)r_c[/tex3]
[tex3]S^4 = r_ar_br_cr p(p-a)(p-b)(p-c) = S^2r_ar_br_cr[/tex3]
logo [tex3]S^2 = r_ar_br_cr[/tex3]
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