Ensino FundamentalAritmética Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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botelho
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Jan 2018 02 15:15

Aritmética

Mensagem não lida por botelho »

Se [tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3] e [tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{69}}-\sqrt[4]{4}[/tex3] então [tex3]A - B[/tex3] pertence ao intervalo:

a) (-[tex3]\infty [/tex3] , 0)
b) (0, 1)
c) (1, 2)
d) (2, 3)
e) (2, 4)




Auto Excluído (ID:17906)
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Jan 2018 02 17:23

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Note que ele pede o resultado aproximado, então, devemos aproximar as raízes:
[tex3]\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3]
[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+4\sqrt{27}}-\sqrt{3}[/tex3]
[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+12\sqrt{3}}-\sqrt{3}[/tex3]
Se utilizarmos, [tex3]\sqrt{3}≈1,73[/tex3] , teremos:
[tex3]A≈\sqrt[4]{97+55,36+20,76}-1,73[/tex3]
[tex3]A≈\sqrt[4]{173,12}-1,73[/tex3]
[tex3]A≈\sqrt{13,15}-1,73[/tex3]
[tex3]A≈3,62-1,73[/tex3]
[tex3]A≈1,89[/tex3]
[tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{64}}-\sqrt[4]{4}[/tex3]
[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+8\sqrt{8}}-\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+16\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex3]
Se utilizarmos, [tex3]\sqrt{2}=1,41[/tex3] , teremos:
[tex3]B≈\sqrt[4]{68+45,12+22,56}-1,41[/tex3]
[tex3]B≈\sqrt[4]{135,68}-1,41[/tex3]
[tex3]B≈\sqrt{11,64}-1,41[/tex3]
[tex3]B≈3,41-1,41[/tex3]
[tex3]B≈2[/tex3]
[tex3]A-B≈1,89-2≈-0,11[/tex3]
Que corresponde a letra A.

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Ter 02 Jan, 2018 20:08). Total de 3 vezes.



Auto Excluído (ID:17906)
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Jan 2018 02 17:24

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Acredito que houve um erro de digitação e na B, em vez de raíz quarta de 69, seja raíz quadrada de 64. O que não alteraria a alternativa, visto que os números são muito próximos.
Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Ter 02 Jan, 2018 18:14). Total de 1 vez.



Catador
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Jan 2018 02 18:22

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Catador »

GuiBernardo, eu já reparei que o Botelho e a Angelita postam umas questões bem legais estilo Colégio Naval, mas eles dificilmente dão um feedback.
Eu vi em um post a Angelita desejando feliz ano novos para os brasileiros, então suponho que sejam de algum país vizinho daqui e não estão a par das regras do fórum.



Auto Excluído (ID:17906)
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Jan 2018 02 18:31

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Catador escreveu:
Ter 02 Jan, 2018 18:22
GuiBernardo, eu já reparei que o Botelho e a Angelita postam umas questões bem legais estilo Colégio Naval, mas eles dificilmente dão um feedback.
Eu vi em um post a Angelita desejando feliz ano novos para os brasileiros, então suponho que sejam de algum país vizinho daqui e não estão a par das regras do fórum.
Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.



Catador
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Jan 2018 02 18:41

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Catador »

Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.
Pois é, inclusive eu tinha até julgado mal a Angelita (hehe) pq eu fiquei no off numa questão, mas depois que vi o post, eu notei que não eram do Brasil mas sim de um país vizinho ou de língua portuguesa, ou numa situação mais remota de algum país distante usando o google tradutor.
Esse fórum aqui é top demais em organização e na qualidade dos membros, então deve ter presença de estrangeiros.



Auto Excluído (ID:17906)
6 - Doutor
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Jan 2018 02 18:49

Re: Aritmética

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Catador escreveu:
Ter 02 Jan, 2018 18:41
Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.
Pois é, inclusive eu tinha até julgado mal a Angelita (hehe) pq eu fiquei no off numa questão, mas depois que vi o post, eu notei que não eram do Brasil mas sim de um país vizinho ou de língua portuguesa, ou numa situação mais remota de algum país distante usando o google tradutor.
Esse fórum aqui é top demais em organização e na qualidade dos membros, então deve ter presença de estrangeiros.
Com certeza cara, esse fórum é um dos mais completos do mundo em nível IME, ITA e olimíadas, acho que só atrás do Art of Probem Solving. O Professor Caju está de parabéns!




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