Ensino Fundamental ⇒ Aritmética Tópico resolvido

[botelho]

Se [tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3]

e [tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{69}}-\sqrt[4]{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{69}}-\sqrt[4]{4}[/tex3]

então [tex3]A - B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A - B[/tex3]

pertence ao intervalo:

a) (-[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

, 0)
b) (0, 1)
c) (1, 2)
d) (2, 3)
e) (2, 4)

[Auto Excluído (ID:17906)]

Note que ele pede o resultado aproximado, então, devemos aproximar as raízes:
[tex3]\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[4]{97+32\sqrt[4]{9}+4\sqrt[4]{729}}-\sqrt[4]{9}[/tex3]

[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+4\sqrt{27}}-\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+4\sqrt{27}}-\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+12\sqrt{3}}-\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\sqrt[4]{97+32\sqrt{3}+12\sqrt{3}}-\sqrt{3}[/tex3]

Se utilizarmos, [tex3]\sqrt{3}≈1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}≈1,73[/tex3]

, teremos:
[tex3]A≈\sqrt[4]{97+55,36+20,76}-1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A≈\sqrt[4]{97+55,36+20,76}-1,73[/tex3]

[tex3]A≈\sqrt[4]{173,12}-1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A≈\sqrt[4]{173,12}-1,73[/tex3]

[tex3]A≈\sqrt{13,15}-1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A≈\sqrt{13,15}-1,73[/tex3]

[tex3]A≈3,62-1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A≈3,62-1,73[/tex3]

[tex3]A≈1,89[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A≈1,89[/tex3]

[tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{64}}-\sqrt[4]{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\sqrt[4]{68+32\sqrt[4]{4}+8\sqrt[4]{64}}-\sqrt[4]{4}[/tex3]

[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+8\sqrt{8}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+8\sqrt{8}}-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+16\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈\sqrt[4]{68+32\sqrt{2}+16\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

Se utilizarmos, [tex3]\sqrt{2}=1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}=1,41[/tex3]

, teremos:
[tex3]B≈\sqrt[4]{68+45,12+22,56}-1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈\sqrt[4]{68+45,12+22,56}-1,41[/tex3]

[tex3]B≈\sqrt[4]{135,68}-1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈\sqrt[4]{135,68}-1,41[/tex3]

[tex3]B≈\sqrt{11,64}-1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈\sqrt{11,64}-1,41[/tex3]

[tex3]B≈3,41-1,41[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈3,41-1,41[/tex3]

[tex3]B≈2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B≈2[/tex3]

[tex3]A-B≈1,89-2≈-0,11[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A-B≈1,89-2≈-0,11[/tex3]

Que corresponde a letra A.

[Auto Excluído (ID:17906)]

Acredito que houve um erro de digitação e na B, em vez de raíz quarta de 69, seja raíz quadrada de 64. O que não alteraria a alternativa, visto que os números são muito próximos.

[Catador]

GuiBernardo, eu já reparei que o Botelho e a Angelita postam umas questões bem legais estilo Colégio Naval, mas eles dificilmente dão um feedback.
Eu vi em um post a Angelita desejando feliz ano novos para os brasileiros, então suponho que sejam de algum país vizinho daqui e não estão a par das regras do fórum.

[Auto Excluído (ID:17906)]

GuiBernardo, eu já reparei que o Botelho e a Angelita postam umas questões bem legais estilo Colégio Naval, mas eles dificilmente dão um feedback.
Eu vi em um post a Angelita desejando feliz ano novos para os brasileiros, então suponho que sejam de algum país vizinho daqui e não estão a par das regras do fórum.

Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.

[Catador]

Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.

Pois é, inclusive eu tinha até julgado mal a Angelita (hehe) pq eu fiquei no off numa questão, mas depois que vi o post, eu notei que não eram do Brasil mas sim de um país vizinho ou de língua portuguesa, ou numa situação mais remota de algum país distante usando o google tradutor.
Esse fórum aqui é top demais em organização e na qualidade dos membros, então deve ter presença de estrangeiros.

[Auto Excluído (ID:17906)]

Eu também tinha reparado isso meu amigo. Tinha um usuário bem antigo aqui do fórum, acho que tinha nick "Cientista" e era de Moçambique se eu não me engano.

Pois é, inclusive eu tinha até julgado mal a Angelita (hehe) pq eu fiquei no off numa questão, mas depois que vi o post, eu notei que não eram do Brasil mas sim de um país vizinho ou de língua portuguesa, ou numa situação mais remota de algum país distante usando o google tradutor.
Esse fórum aqui é top demais em organização e na qualidade dos membros, então deve ter presença de estrangeiros.

Com certeza cara, esse fórum é um dos mais completos do mundo em nível IME, ITA e olimíadas, acho que só atrás do Art of Probem Solving. O Professor Caju está de parabéns!