Ensino Superior ⇒ Análise Combinatória - Livros na Estante Tópico resolvido

[Fernando007]

Ao concluir suas lições do dia, um estudante deve guardar na estante 8 livros: Matemática, Física, Química, História, Geografia, Biologia, Português e Inglês, um a lado do outro.

d) Em quantas sequências diferentes esses livros podem ser dispostos na pratilheira da estante de modo que os livros de Matemática, Física e Química fiquem juntos em qualquer ordem?

[alevini98]

Fixando matemática, física e química como 1 grupo, então teríamos apenas 6 grupos para dispor na prateleira (os outros 5 livros e o grupo dos três anteriormente citados).

Logo,

[tex3]P_6=6!=720[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_6=6!=720[/tex3]

Mas, é importante lembra que os livros de matemática, química e física podem permutar entre si, sem necessariamente sair do grupo. Então,

[tex3]P_3=3!=6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_3=3!=6[/tex3]

Dessa forma,

[tex3]720\cdot6=4320[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]720\cdot6=4320[/tex3]