Pré-Vestibular ⇒ Unesp 2013- relações trigonométricas Tópico resolvido

[mapll]

Sabendo-se que cos(2x) = cos²x – sen²x, para quais valores de x a função f(x) = cos x + . cos (2x) assume seu valor mínimo no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π?

f(x) = cos x + 1/2. cos(2x)
f(x) = cos x +1/2 . (cos²x – sen²x)
f(x) = cos x + 1/2. (cos²x – (1 – cos²x))
f(x) = cos²x + cos x -1/2

Para finalizar é certo fazer isso? Segue:

1-sen²x+ cosx-1/2
(sabendo que sen²x= 1-cos²x) então:

1-1-cos²x+cosx-1/2
cosx=-1/2

[petras]

Função de 2^o grau

Valor Mínimo = Xv [tex3]\rightarrow cosx = -\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow cosx = -\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}[/tex3]

No intervalo [0,2 [tex3]\pi ][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi ][/tex3]

x =[tex3]\frac{2\pi }{3}ou\frac{4\pi }{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\pi }{3}ou\frac{4\pi }{3}[/tex3]

[mapll]

Obrigada, petras!
A minha solução está correta também?