Concursos Públicos ⇒ Função real de variável real - IFF 2016 Tópico resolvido

[Camila123]

Uma parte da pista de ciclismo era formada por dois morros com formato de parábolas. A imagem a seguir representa o
deslocamento de um atleta nessa parte da pista, associando tempo (x) em segundos e à altura (y) em metros.

morros.png (9.6 KiB) Exibido 1374 vezes

Se a altura atingida por um atleta durante a realização do circuito, é representada pela função real de variável real:

[tex3]f(x)=\begin{cases}
-\frac{x^2}{4}+x,\text{ se } 0 \le x \le 4 \\
0,\text{ se }4 < x <9 \\
-\frac{1}{12}(x-9)(x-18),\text{ se } 9 \le x \le 18
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\begin{cases}
-\frac{x^2}{4}+x,\text{ se } 0 \le x \le 4 \\
0,\text{ se }4 < x <9 \\
-\frac{1}{12}(x-9)(x-18),\text{ se } 9 \le x \le 18
\end{cases}[/tex3]

a altura máxima atingida por este atleta foi de aproximadamente:

a)1,69 m
b)1,73 m
c)1,84 m
d)1,88 m
e)1,92 m

[petras]

Pelo gráfico percebemos que a maior altura atingida foi no 3 trecho, onde temos uma parábola.

Xv = (9+18)/2 = 13,5

Calculando o Yv = [tex3]-\frac{1}{12}.(13,5-9)(13,5-18)\approx1,69m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-\frac{1}{12}.(13,5-9)(13,5-18)\approx1,69m[/tex3]