Física I ⇒ Movimento Uniformemente Variado Tópico resolvido

[Oziel]

O gráfico a seguir mostra como varia o quadrado da velocidade escalar de uma partícula em função de sua abscissa s.
Determine a aceleração escalar da partícula.

ABAAABr3cAC-35.jpg (1.81 KiB) Exibido 2168 vezes

Resposta

---

gab: 5 m/s^2

[leomaxwell]

olá,
Como trata-se de um reta, temos uma função de 1° grau da forma y = b + ax, onde y = [tex3]v^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2[/tex3]

, b = [tex3]v_o^2[/tex3]

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[tex3]v_o^2[/tex3]

e x = [tex3]\Delta S[/tex3]

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[tex3]\Delta S[/tex3]

então: [tex3]v^2=v_0^2+a\Delta S[/tex3]

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[tex3]v^2=v_0^2+a\Delta S[/tex3]

Agora perceba que essa equação é praticamente igual à equação de torricelli, façamos então [tex3]a=2\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=2\alpha[/tex3]

,onde [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

é a aceleração, assim:
[tex3]100=0+2\alpha\cdot10\Rightarrow \alpha=5m/s^2[/tex3]

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[tex3]100=0+2\alpha\cdot10\Rightarrow \alpha=5m/s^2[/tex3]

[Oziel]

olá,
Como trata-se de um reta, temos uma função de 1° grau da forma y = b + ax, onde y = [tex3]v^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v^2[/tex3]

, b = [tex3]v_o^2[/tex3]

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[tex3]v_o^2[/tex3]

e x = [tex3]\Delta S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S[/tex3]

então: [tex3]v^2=v_0^2+a\Delta S[/tex3]

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[tex3]v^2=v_0^2+a\Delta S[/tex3]

Agora perceba que essa equação é praticamente igual à equação de torricelli, façamos então [tex3]a=2\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=2\alpha[/tex3]

,onde [tex3]\alpha[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\alpha[/tex3]

é a aceleração, assim:
[tex3]100=0+2\alpha\cdot10\Rightarrow \alpha=5m/s^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]100=0+2\alpha\cdot10\Rightarrow \alpha=5m/s^2[/tex3]

Entendi, mas de onde veio esse 10 ? E como calculou ?

[leomaxwell]

Do gráfico mesmo
Veja que o [tex3]v^2=100[/tex3]

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[tex3]v^2=100[/tex3]

ocorre quando [tex3]s=10m[/tex3]

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[tex3]s=10m[/tex3]

[MatheusBorges]

Uma outra forma:
Como a velocidade aumenta de forma constante, pois o gráfico de v X s nada mais é que a bissetriz dos quadrantes ímpares, concluímos que se trata de um movimento uniformemente variado, portanto:
[tex3]V_m=\frac{v1+v2}{2}\\
\Delta t=\frac{\Delta s}{V_m}\\
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\rightarrow a=10.\left(\frac{10+0}{2}\right).\frac{1}{10}=5[/tex3]

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[tex3]V_m=\frac{v1+v2}{2}\\
\Delta t=\frac{\Delta s}{V_m}\\
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\rightarrow a=10.\left(\frac{10+0}{2}\right).\frac{1}{10}=5[/tex3]