Pré-Vestibular ⇒ ENEM 2009 ppl Tópico resolvido

[perciano]

Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20m de profundidade, e uma infantil com
profundidade de 40 cm. Os formatos das duas são idênticos e dados na figura seguinte. A borda
AB mede o triplo da borda correspondente na piscina menor.

2015_01_28_54c90babadd4d.png (6.6 KiB) Exibido 7267 vezes

O fundo da piscina maior tem o formato da figura ABCDE e o fundo da piscina menor é uma
figura semelhante a essa figura ABCDE. Então a capacidade da piscina maior é
a) 1,2 vezes a capacidade da piscina menor.
b) 3 vezes a capacidade da piscina menor.
c) 3,6 vezes a capacidade da piscina menor.
d) 9 vezes a capacidade da piscina menor.
e) 27 vezes a capacidade da piscina menor.

[Marcos]

Olá perciano.Observe a solução:

As duas piscinas são semelhantes e como a borda [tex3]AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AB[/tex3]

mede o triplo da borda correspondente na piscina menor, então:

[tex3]\frac{V_{menor}}{V_{Maior}}=\left(\frac{1}{3}\right)^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{V_{menor}}{V_{Maior}}=\left(\frac{1}{3}\right)^3[/tex3]

[tex3]\frac{V_{menor}}{V_{Maior}}=\frac{1}{27}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{V_{menor}}{V_{Maior}}=\frac{1}{27}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{V_{Maior}=27.V_{menor}}}\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{V_{Maior}=27.V_{menor}}}\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]

Resposta: [tex3]E[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E[/tex3]

.

[perciano]

Se a razão entre as profundidades não fosse 3 eu ainda poderia usar essa relação?

[Marcos]

Se a razão entre as profundidades não fosse 3 eu ainda poderia usar essa relação?

Olá perciano.

Sim.Isso se chama razão de proporcionalidade.

Espero ter esclarecido a dúvida.