Concursos Públicos ⇒ Função ponto de encontro - IFF 2016 Tópico resolvido

[Camila123]

Como eu posso saber quando passa por 0 nessas funções e quando não passa?

[Camila123]

m=[tex3]\frac{12,5-20}{5-0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12,5-20}{5-0}[/tex3]

m=[tex3]\frac{-3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-3}{2}[/tex3]

Para achar o m a formula é y-x/x-y?? porque você não usou a formula y=mx+b para resolver essa, usou?
porque senao seria 12,5=5m-20
12,5+20=5m
32,5=5m
m= 13/2

[snooplammer]

Como eu posso saber quando passa por 0 nessas funções e quando não passa?

gráfico.png (42.74 KiB) Exibido 1272 vezes

Quando tem esse pontilhado indica que existe [tex3]xe \space y\neq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]xe \space y\neq 0[/tex3]

Se não tiver esse pontilhado, em algum ponto, significa que dependendo em qual eixo ele se encontra [tex3]x \space ou \space y =0[/tex3]

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[tex3]x \space ou \space y =0[/tex3]

m=[tex3]\frac{12,5-20}{5-0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12,5-20}{5-0}[/tex3]

m=[tex3]\frac{-3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-3}{2}[/tex3]

Para achar o m a formula é y-x/x-y?? porque você não usou a formula y=mx+b para resolver essa, usou?
porque senao seria 12,5=5m-20
12,5+20=5m
32,5=5m
m= 13/2

m=[tex3]\frac{\Delta Y}{\Delta X}[/tex3]

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[tex3]\frac{\Delta Y}{\Delta X}[/tex3]

f(x)=ax+b também é igual a y=mx+b

Isso não é uma fórmula, mas uma equação de uma função do 1º grau

Para calcular o m, você também pode usar substituição de pontos igual ao que o MafIl10, fez.

As duas formas são válidas.

A sua dúvida em relação a 12,5=5m-20 é que o -20 na verdade é 20, pois a reta B corta o eixo y no ponto (0,20)

isso daria m=[tex3]-\frac{3}{2}[/tex3]

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[tex3]-\frac{3}{2}[/tex3]

Creio que o colega MafIl10 tenha errado ao dividir na Função B, mas a idéia é aquela mesmo

[MatheusBorges]

Função afim[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

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[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

(Função B)

[tex3]f(x)=a.x+b\rightarrow f(0)=a.0+b\rightarrow
20=b\rightarrow
f(x)=ax+20\rightarrow (VEJA)
f(5)=a.5+20\rightarrow12,5=a.5+20[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=a.x+b\rightarrow f(0)=a.0+b\rightarrow
20=b\rightarrow
f(x)=ax+20\rightarrow (VEJA)
f(5)=a.5+20\rightarrow12,5=a.5+20[/tex3]

[tex3]a= \frac{-1}{2}\rightarrow
f(x)= -x/2+20 [/tex3]

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[tex3]a= \frac{-1}{2}\rightarrow
f(x)= -x/2+20 [/tex3]

Função A
[tex3]f(0)=a.0+b\rightarrow
-20=b\rightarrow
f(5)=a.5-20\rightarrow
0+20=a.5\rightarrow
a=4
\rightarrow f(x)=4a-20=y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(0)=a.0+b\rightarrow
-20=b\rightarrow
f(5)=a.5-20\rightarrow
0+20=a.5\rightarrow
a=4
\rightarrow f(x)=4a-20=y[/tex3]

Multiplique as duas por -1 (ambos os lados) e terá o sistema que ele montou.

[Camila123]

Função afim[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

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[tex3]f(x)=ax+b[/tex3]

(Função B)

[tex3]f(x)=a.x+b\rightarrow f(0)=a.0+b\rightarrow
20=b\rightarrow
f(x)=ax+20\rightarrow (VEJA)
f(5)=a.5+20\rightarrow12,5=a.5+20[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=a.x+b\rightarrow f(0)=a.0+b\rightarrow
20=b\rightarrow
f(x)=ax+20\rightarrow (VEJA)
f(5)=a.5+20\rightarrow12,5=a.5+20[/tex3]

[tex3]a= \frac{-1}{2}\rightarrow
f(x)= -x/2+20 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a= \frac{-1}{2}\rightarrow
f(x)= -x/2+20 [/tex3]

Você escreveu errado, se for 12,5= a.5+20, então
12,5-20=5a
-7,5=5a
a=-1,5 ou 3/2
não é 1/2 o valor de a, é 3/2

[MatheusBorges]

Exatamente coeficiente angular é -1,5 .

Esse modo que eu fiz é bem mais simples

Se qualquer função do 1 grau obedece essa lei y=ax+b

Em que a e b são coeficientes e x a parte literal de grau 1.

Se você observar o gráfico quando x=0 a função corta o eixo y
y=a.x+b
com x=0
y=a.0+b
y=b

Desse modo já encontramos o b coeficiente linear, da função afim, ou seja o ponto que o gráfico cruza o eixo y

Bastar mais um par ordenado que você encontra a lei de formação:

ex:
Encontramos b=20

Se for fornecido mais par ordenado(x,y)[tex3]\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\rightarrow [/tex3]

(3,5)

Só jogar na função:

f(x)=ax+b
f(3)=a.3+20
5=3a+20
5-20=3a
-15/3=a
a=-5

[Camila123]

Ah obrigada! só uma ultima perguntinha q to confusa:
A reta B passa pelo ponto 15 na linha x também, mas ele não aparece em nenhum momento nas equações
e funções, porque acontece essa exlusão? ele não conta? ou é só porque conta apenas o caminho mais
curto até o ponto de encontro entre a reta A e B?

[MatheusBorges]

Ela passa antes, veja:

20171026_115805_share (1)~2.jpg (6.69 KiB) Exibido 1257 vezes

[Camila123]

po mas mesmo assim, mesmo que seja um 14,5... 13,9... Por que esse valor é excluido das funções?

[snooplammer]

po mas mesmo assim, mesmo que seja um 14,5... 13,9... Por que esse valor é excluido das funções?

Porque nenhuma das retas passam pelo ponto (15,0). Logo não é possível usá-la para achar a equação das funções