IME/ITA ⇒ (IME-RJ) Espelho esférico + Hidrostática Tópico resolvido

[SweetCake]

Na figura abaixo, um pequeno cubo de material homogêneo, com densidade relativa [tex3]\rho = 0,2[/tex3]

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[tex3]\rho = 0,2[/tex3]

, está parcialmente submerso em água. Acima de cubo está fixado um espelho convexo de raio R = 36 cm, cujo vértice V dista 12,6 do nível do líquido. Determine a posição e o tamanho da imagem da face superior do cubo cuja aresta mede 4,5 cm.

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p'= -6 cm
I = +3 cm

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O que eu tenho certeza (quem sabe?):

Se o raio R vale 36 cm, a distância focal deve valer 18 cm, pois R = 2.f

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Eu tentei resolver desta forma:

1/f = 1/p + 1/p' -->
1/18 = 1/12,6 + 1/p'-->
p'= -42
Depois não consegui nem achar um valor para o I...
Não sei o que errei, acredito que 12,6 cm não seja o valor de p...

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Preciso de ajuda!!

[LucasPinafi]

Vamos lá,
[tex3]\rho _C V_C = \rho_A V_A \therefore 0,2 (4,5)^3 = \ell^2 h \therefore h = 0,9 \text{ cm}[/tex3]

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[tex3]\rho _C V_C = \rho_A V_A \therefore 0,2 (4,5)^3 = \ell^2 h \therefore h = 0,9 \text{ cm}[/tex3]

de modo que a altura fora do líquido será [tex3]h' = 4,5 - 0,9 = 3,6 \text { cm}[/tex3]

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[tex3]h' = 4,5 - 0,9 = 3,6 \text { cm}[/tex3]

. A distância [tex3]p[/tex3]

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[tex3]p[/tex3]

será [tex3]12,6 -
3, 6 = 9\text { cm}[/tex3]

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[tex3]12,6 -
3, 6 = 9\text { cm}[/tex3]

. Para um espelho convexo, com [tex3]f<0[/tex3]

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[tex3]f<0[/tex3]

, segue que:
[tex3]\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{2}{R} \therefore \frac{1}{9} + \frac{1}{p'} = - \frac{1}{18} \therefore p' = -6 \text{ cm} [/tex3]

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[tex3]\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{2}{R} \therefore \frac{1}{9} + \frac{1}{p'} = - \frac{1}{18} \therefore p' = -6 \text{ cm} [/tex3]

Por fim,
[tex3]\frac{i}{o} = - \frac{p'}{p} = \frac{-(-6)}{9} \therefore i = (4,5)(\frac{6}{9}) = +3 \text{ cm}[/tex3]

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[tex3]\frac{i}{o} = - \frac{p'}{p} = \frac{-(-6)}{9} \therefore i = (4,5)(\frac{6}{9}) = +3 \text{ cm}[/tex3]