Ensino Superior ⇒ Cálculo II - Integral

[Max]

Uma reta tangente a uma função ''g'' tem inclinacao igual a 4x+1 para cada valor de x e cujo grafico passa pelo ponto (1,2). Qual a função g?

[jomatlove]

Resolução:
[tex3]g(x)=\int\limits(4x+1)dx=4.\frac{x^{2}}{2}+x+C\rightarrow g(x)=2x^{2}+x+C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g(x)=\int\limits(4x+1)dx=4.\frac{x^{2}}{2}+x+C\rightarrow g(x)=2x^{2}+x+C[/tex3]

Mas,[tex3](1,2)\in g(x)\rightarrow 2.1^{2}+1+C=2\rightarrow C=-1[/tex3]

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[tex3](1,2)\in g(x)\rightarrow 2.1^{2}+1+C=2\rightarrow C=-1[/tex3]

[tex3]\therefore g(x)=2x^{2}+x-1[/tex3]

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[tex3]\therefore g(x)=2x^{2}+x-1[/tex3]