Ensino Médio ⇒ Geometria espacial - (Paralelepípedo) Tópico resolvido

[ismaelmat]

44.475-De um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões x,3x e 6, são removidos dois cubos de aresta x, como indicado na figura. Calcule o comprimento da aresta dos cubos, sabendo que o volume retirado é igual à terça parte do volume do sólido restante.

Screen Shot 2017-09-26 at 09.47.40.png (23.97 KiB) Exibido 3374 vezes

Resposta

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2,25

[Lucabral]

Olá você,vamos lá:

O volume do paralelepípedo é : V=6.x.3x= 18x².
O volume dos 2 cubos é: 2.(x.x.x)=2x³.

O enunciado fala que esses dois cubos são tirados do paralelepípedo,ou seja o volume restante será: 18x²-2x³. Certo?
Logo após ele informa que o volume retirado,ou seja,os 2 cubos é igual a [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

do volume restante.

Agora é só organizar:
2x³= [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

. (18x²- 2x³)
Desenvolvendo você encontrará: 8x=18,logo x=[tex3]\frac{18}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{18}{8}[/tex3]

=2,25.

Um abraço!